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1、举一反三思路宽——初中数学培养学生创新思维能力的实践与思考【内容提要】培养学生的创新思维能力是中学课程标准的基木耍求，也是数学教学的重耍任务。在数学教学中，培养学生创新思维能力的途径是多渠道的，笔者在教学实践中发现，有效地进行举i反三教学是培养学生创新思维能力的有效途径之一。举一反三能够让学生在无限的空间里实现思维的飞跃，有助于开启学生的应变力、想象力、创造力之门；举i反三以问题探究为中心，通过研究一个问题的多种解法或同一类型问题的相似解法，有助于拓展学生思维的广度和深度。举一反三重在培养学生探究性学习的意识，激发学生的创造性学习的激情。教育家第斯多惠曾
2、说过：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。因此，教师应善于引导和鼓励学生敢于求异，勇于创新。关键词：举一反三创新思维实践思考【正文】举一反三是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的举i反三，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面结合木人的教学实践，谈谈我在教学中诱发举一反三的几种做法。一、举一反三，挖掘习题
3、涵量1.变换题设或结论即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质。比如，同样对上述问题，我还对该题进行了多种角度的变式讨论，开阔了学生的眼界，活跃了学生的思维。变换1：在梯形ABCD中，AB〃CD,BC=AB+CD,E是AD中点。求证：CE丄BE.变换2：在梯形ABCD中，AB〃CD,CE±BE・，E是AD中点.求证：BC=AB+CD。变换3：在梯形ABCD中，AB〃CD,BC二AB+CD,CE丄BE・判断E是AD中点吗？为什么？变换4：在梯形AB
4、CD中，AB〃CD,BC=AB+CD,E是AD中点•求证：S®=
5、5wabcd2.变换题型即将原题重新包装成新的题型，改变单调的习题模式，从而训练学生解各种题型的综合能力，培养学生思维的适应性和灵活性，有助于学生创新思维品质的养成。例如：如图5,已知ZSADE中,ZDAE=120°,B、C分别是DE上两点，且△ABC是等边三角形，求证；BC2—BD•CE分析：本题为证明题，具有探索性，可引导学生从结论出发找到需证明△ABD-AECA,从而使问题变得容易解决。变换一：改为填空题，如图5,已知△ADE中,ZDAE=120°,B、C分别是DE±两点，且AABC
6、是等边三角形，贝U线段BC、BD、CE满足的数量关系是。木题表面上虽是对原题的简单形式变换，但实质上有探究的思想，即需要将BC分图5图6别代换为AB、AC,从而归结为找AABD与AECA的关系问题。变换二改为选择题，如图5,已知△ADE^,ZDAE二120°,B、C分别是DE±两点,且AABC是等边三角形，则下列关系式错误的是()A.BC?=BD・CEB.AD2=DB•DEC.AE2=EC•EDD.AE?=EB・ED名为选择题，实为要探究得出图中共有三对相似三角形，从而得知A、B、C选项均正确，选D。变换三：改为计算题，如图5,已知AADE屮,ZDAE=
7、120°,B、C分别是DE±两点，且AABC是边长为4的等边三角形，且BD=2,求CE的长.仍然要探究出线段BC、BD、CE满足的数量关系，从而转化为知二求一的问题。变换四：改为判断题，如图6,若图中ZDAE=135°,AABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，贝UBC?=BD・CE的结论还成立吗？把问题条件改变，用同样的思想方法探究得出同样的结论，进一步引屮了原例的思想方法，拓展了学生的思维空间。变换五：改为开放题，如图5,已知△ADE中,ZDAE=120°,B、C分别是DE.h两点，且AABC是等边三角形，则图中有哪些线段是另外两条线段的比例中项？结
8、论的开放，给学生更多的思考空间，锻炼了学生开放型思维的能力。图7变换六：改为综合题，如图7,在AABC中，AB二AC二1,点D、E在直线BC上运动,设BD二x,CE=y.(1)如果ZBAC=30°,ZDAE=105°，试确定y与xZ间的函数关系式；(2)如杲ZBAC的度数为a,ZDAE的度数为B,当B满足怎样的关系式时，(1)l]y与x之间的函数关系式述成立，并说明理由。此种变换将相似与函数知识结合，培养了学生综合探究的能力。由上述六种题型的变换，把同样的数学思想方法渗透到不同的题型中，既锻炼了学生适应不同题型的能力，又加深了对数学思想方法的理解运用，
9、既激活了学生的思维,又活跃了课堂气氛，看似浪费了时间，实质触及到思维的灵魂，收到
