几种滤波技术的比较研究

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1、几种滤波技术的比较研究摘要1ABSTRACT：错误！未定义书签。引2一、小波滤波技术基本理论与算法21.1小波滤波技术的基本原理.…31・2小波分析滤波技术算法31.2.1初始化31.2.2迭代41.2.3重构4二、数字滤波器滤波技术原理与算法52.1数字滤波器滤波技术基木原理51.2数字滤波器技术滤波的算法62.2.1确定数字滤波器的阶数62.2.2设计巴特沃兹数字滤波器72.2.3进行信号滤波7三、奇异值分解滤波原理与算法73.1奇异值分解基本原理73.2奇异值分解滤波技术算法....83.2.1构造延拓矩阵82.2.2进行奇异值分解滤波..9四、数值实

2、例仿真93.1理想信号仿真94.2实测信号仿真132.3数值仿真结果分析16五、结论与展望17致谢错误！未定义书签。参考文献：18附录一理想加噪信号仿真程序191.1原始信号191.2数字滤波器技术消噪191.3小波滤波技术消191.4奇异值分解技术消噪201.5各种滤波方法滤波效果比较20附录二实测信号仿真程序211.IIIR滤波器方法去1.2SVD方法去噪241.3小波分析方法去噪25儿种滤波技术的比较研究几种滤波技术的比较研究信息与计算科学专业刘涛指导教师吴自库摘要：针对信号消噪问题，介绍了冃前流行的非线性滤波方法——数字滤波器滤波技术、基于小波分析的

3、滤波技术和奇异值分解滤波技术。対奇异值分解滤波技术进行了重点研究，通过对基本原理的深入研究，提出奇异值分解滤波技术用于一维信号的消噪算法。通过数值实验仿真，验证算法的冇效性和可靠性，比较不同滤波技术的优缺点。本文设计了两组数值实验，对理想加噪信号和实测加噪信号进行数值实验仿真，可以看出木文提出的算法可行。最后对数值仿真结果从滤波后信号的平滑性、连续性、是否有延时、相对误差和算法时间复杂度方面进行比较分析，可以看出小波分析的滤波技术、奇异值分解滤波技术和数字滤波器滤波技术可以用丁•一维信号的消噪，而且可以取得较好的结果，但这几种滤波技术各有特点，适用于不同的应

4、用环境。关键字：数字滤波器；小波滤波技术；奇异值分解；滤波；噪声第1页儿种滤波技术的比较研究引言滤波是将信号中特沱波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施，信号消噪处理实际上是一个信号滤波处理。根据观察某一随机过程的结果，对另一与之冇关的随机过程进行估计的概率理论与方法。滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取冇用信号的一种技术。“接收信号”和当于被观测的随机过程，“冇用信号”相当于被估计的随机过程。例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量谋差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加

5、速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题。这类问题在电了技术、航天科学、控制工程及具他科学技术部门屮都是大量存在的。丿力史上最早考虑的是维纳滤波，后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。程发斌等[1],在机械故障诊断领域内，振动信号的突变点往往含有丰富的故障信息，它反映了故障引起的撞击、振荡、转速改变和结构变形与断裂等。而测取的信号往往受到噪声信号干扰。对于早期故障，信号中包含的故障信息一般很弱，常常淹没在噪声信号中，因此，能否冇效地降低噪声捉高信噪比，冇效的捉取突变的故障信号，是进行机械设备早期故障诊断的关键。针对信

6、号检测中经常存在的噪声污染问题，现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。小波分析理论、数字滤波器方法和奇异值分解技术已经成功地应用于信号消噪，并且取得了很好的效果。木文先介绍各种滤波技术的基木原理，给出了小波分析理论和数字滤波器方法滤波技术的算法，提出奇异值分解用于一维信号滤波的算法，通过实例数据仿真，比较了这三种滤波技术的滤波效果，通过结果分析，明确给出了这三种滤波技术的优缺点和适用环境，给信号滤波处理指明了具体做法。一、小波滤波技术基木理论与算法下而给出滤波技术的基本原理和算法，分析小波滤波技术用于滤波的具体过程。第2页几种滤波技术的比较研究1.1小波滤

7、波技术的基本原理刘明才等[2]提出，设VjjZ是L2(R)的一个多分辨分析，Wj是Vj在Vj1中的正交补空间。令Pj和Qj分别是L2(R)到Vj和Wj上的正交投影。设有信号f(t)L2(R),经仪器测得的含冇噪声的信号为PJfVJ,则冇PJfPJnfjJnQJ1Jf(1.1)用小波变换对信号进行分解的过程，就是依次把信号屮的各种频率成分从高向低逐步分离为不同的频带的过程。对B样条尺度函数和小波函数而言，其频带分别近似为[,]和[2,][,2],因此Qjf的频带范I韦I近似为[2j1,2j][2j,2j1]。如果我们要滤掉的噪声的频率位于Qjf频带范围，则只需

8、在信号重构过程中将Qjf设为零。当然，根据需要，我们