《质点运动的描述》PPT课件

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1、第一章质点运动学1.1质点运动的描述一基本概念1参照系为了描述物体的运动而选择的标准物就称为参考系。运动是绝对的,运动的描述是相对的。(1)(运动学中)参考系可任选(2)不同参考系对物体运动的描述不同说明：(3)常用参考系：·太阳参考系(太阳--恒星参考系)·地面参考系·质心参考系2坐标系为了定量地研究物体的运动，要选择一个与参照系相对静止的坐标系。说明：(1)类似于参照系，坐标系的选择是任意的。(3)在实际应用中选择合适的坐标系可以简化我们的计算。例如研究物体作直线运动时，一般选择直角坐标系；曲线运动时，一般选择极坐标系和自然坐标系。(2)常用的坐标系有

2、直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,,)，柱坐标系(R,,z)。xyzozR参考方向zoRxy3质点在研究物体运动规律的过程中，忽略物体的大小和形状，而把它看作一个具有质量的点，这样的点称为质点。说明：⑴质点是一种理想模型。⑵物体能否视为质点是有条件的、相对的。物体作“平移”或者“物体尺寸对运动的影响可以忽略”时可视为质点⑶物体不能视为单个质点时，一般把物体视为有许多质点组成的质点系。前面3章以质点这一理想模型为基础，研究质点的运动学和动力学规律6二位置矢量　运动方程和位移1位置矢量*位矢方向：位矢大小：定义：从参考点指

3、向质点所在位置的有向线段。7分量式从运动中消去参数t得质点的轨迹方程．2运动方程P轨迹83位移BA位矢的变化称为位移位移是矢量。大小:为AB线段的长度。方向:指向被减矢量的末端B。注意：94路程()从P1到P2路程(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)．10注意的意义不同．，，11三　速度1平均速度和平均速率在时间内，质点位移BA平均速度：12BA平均速度反映质点位置变化的平均快慢。平均速率：质点在t时间内所完成的路程和所经历的时间之比平均速率反映了质点沿运动轨道移动的平均快慢。2)平均速度是矢量，平均速率是标量。

4、3)平均速度的大小一般不等于平均速率。1)说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。注意：R匀速圆周运动142瞬时速度和瞬时速率时平均速度的极限值。瞬时速度:（速度）即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。注意：是一个矢量，方向沿该点的切线方向。含义：反映质点在某一时刻或某一位置的运动状态。瞬时速率:（速率）时平均速率的极限。注意：瞬时速度的大小等于瞬时速率。(为什么？)16称为分速度称为速度分量平面直角坐标系中的速度和速率的计算速率：17一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意18（1）求时的速度．（

5、2）作出质点的运动轨迹图．例1设质点的运动方程为其中式中x，y的单位为m(米)，t的单位为s(秒)，19解(1)由题意可得时速度为速度与轴之间的夹角已知：20（2）运动方程0轨迹图246-6-4-2246消去参数可得轨迹方程为21ABl例2如图A、B两物体由一长为的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？22解两边求导得ABl23即沿轴正向当　时，1.73=BvvABl241平均加速度B四加速度A在t时间内质点运动速度的增量与时间间隔之比，含义：平均而言，质点在一段时间内速度改变的快慢。注意：

6、是矢量，与同向。252(瞬时)加速度让时,平均加速度的极限值。含义：反映质点在任一瞬间运动状态改变的快慢。即（瞬时）加速度等于速度对时间的一阶导数。计算：（直角坐标）大小：方向：加速度的方向就是时间t趋近于零时速度增量的极限方向，一般与速度的方向不同。（1）质点做直线运动时，加速度与速度可同向也可反向。注意：（2）质点做曲线运动时，加速度方向总是指向轨迹曲线凹的一边。如果速率增加，加速度与速度的夹角成锐角；如果速率减少，加速度与速度的夹角成钝角；如果速率不变，加速度与速度的夹角成直角。29求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质

7、点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．30如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速沿与水平面上Ox轴的正向成角抛出．如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨例3PO迹方程和最大射程．31解按已知条件，t=0时，有PO32α解得：轨迹方程为：33由于空气阻力，实际射程小于最大射程．求最大射程当真空中路径实际路径END34特例：一维(x轴)质点运动的描述运动方程：速度的定义式：加速度的定义式：一维情况用正负号来表示各矢量的方向。35例4有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度　，它在液体

8、中的加速度为，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动；(2