63队-洪水排险论文

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1、论文题目：洪水排险参赛队员姓名学号学院及专业年级联系电话郑皓誉41028014经数1013550113930李茗馨41004042金融1013880285837曹微41026061经数1015208293935洪水排险摘要：洪水险情是危害人民财产安全的重耍不利因素，木文针对洪水排险范方案的设计问题，在满足洪水量的存储的条件下以损失最小为方案目标，通过图论Dijkstra算法以及线性规划等方式实现最优排水路径的提岀和甄选。在有海拔因素的方案屮，合理运用海拔的等地理因素，以综合平均体积损失量最小为条件筛选出更为有利的决策方案，最终实现洪水的合理

2、排险。首先根据题意整理数据并导入matlab中求解1-20各区域的面积s及P二1・2时的各区威体积，根据k/s求解岀单位而积的损失量并排序。对于无海拔因素下的排险问题，使得所有区域全部受损失的最小洪水量即是使得1-15以p二1.2为水高，16-20以1.0为水高时的洪水量，此时满足所有区域全部受损失11洪水量最小。针对泄洪最优方案的决策，通过图论Dijkstra算法得到最优最优路径，并通过线性规划进行选择，最后运用模型演绎來检验方案的可行性。对于有海拔因素的排险方案，要充分运用由于海拔因素所导致的储水量大幅增加的条件，通过局部破堤的方式比较

3、破堤后综合单位体积损失量与未破堤吋1-20的单位体积损失，确定最优方案。最后的加固方案可假设全部最大加固是区域体积的变化所导致的单位损失量排序的变化，Z后通过matlab最优路径求法得到泄洪最优路径方案并比较加固方案中有效加固费用及损失费加和和未加固方案中损失费。选择费用最小方案。关键词：melt1ab编程图论Dijkstra算法线性规划lingo编程1问题重述近段吋间以来，出于我国南方地区遭受持续的强暴雨袭击，许多江河流域出现百年不遇的险情。为减少损失，将采取破堤的方法排除险情，而泄洪必然影响下游沿岸区域。位于广西某区域三面环山，山很高，

4、一面是河流，用堤坝隔离，使该区域成为封闭区域。当上游发生泄洪吋，极易破堤淹没区域，造成人员和财产的损失。为减少总的损失，人们采取破堤排除险情。该区域内又分成20个矩形小区。下图是该区域的示意图：区域1617181920区域1112131415区域678910区域1r3402_4_68J0.2H.1820kill二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二iiifc二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二该区域与河流之间有大堤隔离，各小区域之间有高度为1.2m的小堤相互隔离，假设决堤口可选在大堤或小堤的任何地方，决堤口数口不受限制。但一经决口，

5、就不能再补合。从河流经大堤决口流入小区域的洪水量按决口数成比例分配。如在小区域Z间小堤开一决I」，则假设该两小区域Z间的这段小堤不复存在。若水位高于小堤，则将自动向邻近最低的一个小区泄洪。若这样的小区有几块时，则平均泄洪。各小区域被完全淹没吋土地、房屋和财产等损失总数k（单位：百万元）如下表：小区域1234567891011121314151617181920损失1.47.05.83.32.09.40.96.07.21.63.04.14.15.34.41.01.12.11.34.2当洪水淹没一个小区域月•水位高于该小区域高度P（单位m）时，

6、该小区域的损失为该小区域的k和p的函数。损失=[?°"1R,ISP1、假定各小区域的海拔高度相同2、假定各小区域的海拔高度不同，各小区域的海拔高度h（单位m）如下表:小区域1234567891011121314151617181920海拔3.4.4.4.3.3.3.2.5・4.3.3.2.3.3.3.2.2.3.4.60748325040548878508注：此吋各小区域间的小堤指相对高度，例如小区域1、2间事实上有海拔5.2的小堤。你要做的事情是：一、在海拔高度相同的假设下，求：1、整个区域全部受损失的最小洪水量；2、当洪水量为20*10

7、6,40*106（m3）时，分别制定泄洪方案,使总损失最小（在一种方案中，决堤同吋进行）。须计算出该方案的损失数。二、在海拔高度不同的假设下，求：1、整个区域全部受损失的最小洪水量；2、当洪水量为40*106,80*106（m3）时,分别制定泄洪方案,使总损失最小。三、在海拔高度不同的假设下，可以对小堤增高加固，增高加固的费用（不计厚度）为：1（百元/平方米），最高可将原有小堤提高0.5（m）,制定泄洪增高加固方案，使总损失最小。2•问题的分析确定洪水排险方案的依据是损失量最小，因此在初始整理数据时要首先对各区域单位体积损失进行排序，同时要

8、在区域均可破堤的连通路径假设下通过Dijkstra算法选择出最优水流路径，在众多水流路径中要组合出满足洪水量体积且总损失量最小的路径方案。而在冇海拔高度因索的方案决策中，突破点应