2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

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1、2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查高一数学(A卷组题)考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式:锥体的体积公式V=-Sh(其中S为底面面积，h为高)，3球的表面积公式S=4/rR2(其中7?为球的半径).一、选择题(木人题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确•请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑•)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7},设集合A={2,4,5},集合B={1,2,3,4},贝iJ(Q.A)nB=2.A.{2,4}B.{1,3}C.

2、{1,3,6,7}D.{1,3,567}下列图形屮，个可作为函数y二/(Q图象的是3.4.A.log43

3、AAOB的直观图，且AA'O'B'为面积为1,则AOB中最长的边长为A.2a/2C.1B.2a/3D.211.已知圆0}：(x+l)2+(y-3)2=9,圆02:x2+y2-4x+2y-\=0,则这两个圆的公共弦长为（A.24T12.已知。〉0冃卫工1,函数/（兀）=［（2—g）"+3"—4,"'。满足对任意实数旺工勺，都有ax〉0/（兀2）-/（坷）>0成立，则G的取值范围是A.(1,2)「5匚5、<51B.C.D.二、填空题（本人题共4小题，每小题5分，共20分.13.Igl-lg25=.请把答案填在答题卡小相应的位置上•）14.―•条线段的

4、两个端点的坐标分别为（5,1）、（mJ）,若这条线段被直线x-2y=0所平分，则m=.15.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为.16.已知函数丁=/（兀）和y=g（x）在［-2,2］的图彖如卜-图表示:给出下列四个命题：佣视图①方程f[g(x)]=0冇H.仅冇6个根；②方程g[/(x)]=0冇H.仅冇3个根;③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根；④方程g[g(Q]=0有且仅有4个根;其中正确命题的是(注：把你认为是正确的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证切过程或演算步骤.)15.(本小题满分10分)己

5、知集合A=[xx＜一2或兀＞1｝关于兀的不等式2心＞22x(ae/?)的解集为B,(1)当Q=1时，求解集B；(2)如果求实数d的取值范围.16.(本小题满分12分)如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的朋标分别为A(0,0),3(2,—1),C(4,2).(1)求直线CD的方程；(2)求平行四边形ABCD的面积.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底

6、ft

7、ABCD为平行四边形，ZADC=45°,AD=AC=,PO丄平而ABCD,O点在4C上，PO=2,M为PD中点.(1)证明：AD丄平面PAC；(2)求三棱锥M-ACD的体积

8、.15.（本小题满分12分）经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关.开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散•用/（兀）表示学牛的注意力，X表示授课时I'可（单位:分），实验结果表明/（兀）与兀有如下的关系:5x+9,(0

9、/(x)=mx1+(m+4)x+3.（1）试确定加的值，使得/（劝有两个零点，且/（兀）的两个零点的差的绝对值最小，并求出这个最小值；（2）若m=-l时，在［0,2］（几为正常数）上存在兀使—u>0成立，求d的収值范围.17.（本小题满分12分）定义在Q上的函数/（%）,如果满足：对任意xgD,存在常数M，都有/（%）>M成立，则称/（%）是D上的有下界函数，其屮M称为函数/（兀）的一个下界.已知函数(a〉())•（1）若函数/（x）为偶函数，求g的值；（2）求函数/（兀）在［Ina,+00）上所有下界构成的集合.2015—2016学年度第一学期期末教学

10、质量检查高一数学（A卷组题）参考答案一、选择题：BCACCBABDBAD二、填空