《相正弦交流电路》PPT课件

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1、2.1正弦交流电的基本概念2.2正弦量的相量表示法2.3单一参数交流电路2.4RLC串联交流电路2.5并联交流电路2.6交流电路的功率2.7功率因数第2章单相正弦交流电路2.8电路的谐振*2.9非正弦周期信号电路*教学基本要求练习题分析与思考返回主页2.1正弦交流电的基本概念交流电:大小和方向都周期性变化、在一个周期上的函数平均值为零。正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。瞬时值最大值初相位最大值角频率初相位i=Imsin(ωt+ψ)角频率ImOiωtψ上一页下一页返回下一节正弦交流电的三要素图3.1.1正弦交流电的波形周期T：变化一

2、周所需要的时间（s）iωt频率f：1s内变化的周数（Hz）。T2π角频率ω：正弦量1s内变化的弧度数。T1f==2π(rad/s)T（一）交流电的周期、频率、角频率上一页下一页返回下一节ω=2πfO常见的频率值有线通信频率：300~5000Hz；无线通讯频率：30kHz~3×104MHz高频加热设备频率：200kHz~300kHz。中国和欧洲国家50Hz，美国、日本60Hz各国电网频率：上一页下一页返回下一节I=Im√2U=Um√2E=Em√2正弦电量的有效值：e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值最大值有效值（二）交流电瞬时值

3、、最大值、有效值上一页下一页返回下一节i=10sin（1000t+30°）Au=311sin（314t－60°）V相位:ωt+ψ初相位:ψi=30°,ψu=－60°相位差:同频率的正弦电量的初相位之差。i=100sin（314t+30°）Au=311sin（314t－60°）V=ψu－ψi=－60O－30°=－90°相位初相位（三）交流电的相位、初相位、相位差上一页下一页返回下一节=0°：u与i同相位;0＜＜180°：u超前于i;－180°＜＜0°：u滞后于i;=±180°：u与i反相（相位相反）。上一页下一页返回下一

4、节上一节ωtiO同频率正弦量的相位关系相量：用来表示正弦量（正弦电压、正弦电流）的复数叫相量。复数可用有向线段在复平面表示出来，故相量可用有向线段在复平面表示出来。+j+1OImI该固定矢量的长度等于最大值则为最大值相量Im该固定矢量的长度等于有效值则为有效值相量I2.2正弦量的相量表示法上一页下一页返回下一节上一节ψ正弦量转换为相量后，正弦量的四则运算变为复数的四则运算正弦量可以用一个复平面中处于起始位置的固定矢量（有向线段）表示。代数式指数式极坐标式三角式O+1+j▲复数的表示方法和计算方法：1.复数的表示方法A=a+jb模辐角

5、ψbaA上一页下一页返回下一节上一节=c(cosψ+jsinψ)=cejψ=c∠ψ图3.2.1复数2.复数的运算方法复数的运算：加、减、乘、除法。加、减法：A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)上一页下一页返回下一节上一节设：A1=a1+jb1=c1∠ψ1A2=a2+jb2=c2∠ψ2≠０乘法:A1A2=c1c2∠ψ1+ψ2=A1A2c1c2∠ψ1－ψ2除法：参考相量：为使计算简化，常选定一个相量作为参考相量，设其初相位为零。参考正弦量：初相位选为零的正弦量。eg电流经过0值并将向正值增加的瞬间作为计时起点。O+1jψ1IjI

6、1－jI1e±j90=1∠±90°=±j由于：°jI=Iej90=Iejψ·ej90=Iej(ψ+90)°°°所以：－jI=Ie－j90=Iejψ·e－j90=Iej(ψ－90)°°°图3.2.4I乘上j或－j上一页下一页返回下一节上一节注：任何相量和j（-j）相乘意味着该相量按顺时针（逆时针）方向旋转了90°几点说明a、相量是表示正弦量的复数，而正弦量本身是时间的正弦函数，故二者不等。b、只有正弦量才能用相量表示，且只有同频率的正弦量才能进行相量运算。c、电流瞬时值i1，i2的初相位不同，它们的最大值不在同一时刻出现，故最大值之间

7、和有效值之间不能代数相加。(一)纯电阻电路(二)纯电感电路(三)纯电容电路2.3单一参数交流电路上一页下一页返回下一节上一节U(1)电压、电流的关系a.波形图：(一)纯电阻电路b.大小关系：U=RIUm=RImc.相量关系：I上一页下一页返回下一节上一节如：(参考相量)I=I∠0°则：U=U∠0°U=RIuiωtOiu＋u－Ri图3.3.1纯电阻电路i=Imsinωt电阻电流为参考正弦量u=ImRsinωtd.相位关系:ψu=ψib.平均功率(有功功率):Oi、u、pωtP=UI(1－cos2ωt)≥0耗能∫pdtP=T10T=UI

8、(W)a.瞬时功率:p=ui=UmsinωtImsinωt=UmImsin2ωt=2UIsin2ωt(2)功率关系p≥0——耗能元件。上一页下一页返回下一节上一节(1)电压、电流的关系(二)纯电容电路上一页下一页返回下一节上一节C＋u