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《【精品】变形监测数据的分析与预报研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、变形监测数据的分析与预报研究土伟彪(南京工业大学十.木工程学院江苏南京210009)摘要：变形数据分析少预报是变形监测数据处理的亜要内容。利用有限的监测数据，选取合理的预测模型准确预报未来的变形是变形监测数据处理研究的热点问题在此主要是研究灰色系统理论GM(1,1)模型在预测模型中的应用，利川长期积累的观测资料掌握变化规律，对建筑物的未來性态做出及时有效的分析和预报。关键词：变形监测；灰色系统理论；GM(1,1)模型1匚引言系统的沉降观测资料是验证地基基础是否正确和分析地棊事故及判别施工质量的重要资料。沉降观测值是诸多因素在某一空间和特定时间上综合作川结果的反映。沉
2、降观测应具备监测和预报双重效能。运用灰色系统理论处理观测数据丄田，建立灰色加权模型是作好预报的有效途径。在灰色模型预测中，采用灰色加权模型図冏，以减少量化的盲tl性和随意性，提高预报精度。2^-GM(l,1)预测模型2-1、-数据的生成以及模型的建立⑶吕
3、灰色理论的微分方程模型称为GM模型,ifijGMd,1)模型农示一阶的-个变量的微分方程模型。设对于时间序列斤心，…儿，由已测到的变形数据儿』2,…,儿作为原始数据序列,记为-r(0)(./)(；=1,2,-.n)o对以上数据序列作累加牛成运算对得到一组新的数据序列一一累加牛成序列丫⑴(力，即Y⑴())=£y(o)
4、Q)(1)r=l〃丫⑴对于单变量序列y(1)(7)若采用GM(1,1)模型，其方程可写为：——+。丫⑴=b(2)dt式中a#为待辨识参数(。称为发展系数，它反映了y⑴及“°)发展的态势；b称为灰作用量)。将待辨识参数列a记为a=(ab)r,则参数列a可用最小二乘法求解，即a=(BTBY[BTXn(3)式中BX”“严(2)严⑶(y⑴⑴+)W(2))--(y⑴⑵+)W(3))一扣⑴⑺―1)+〉,％))/0)(n)r=(5)对于吋间序列r(0)(7)(7=l,2,•••,«)有•初始条件y(1)(j)是y(o)(j)的初值，且y⑴(1)=『。)(1)。若)‘，(0)(力与
5、八°)(力屮各元素是一一对应的。则(2)式的解为$，⑴(/)=()，(。)(1)_2比"+纟，或了⑴伙+i)=(y(o)(i)_2)£“+2aciaa(6)因此，可在确定Q之后一次求得累加生成数的冋代生成$⑴(刀(丿=1,2,…丿),进而可通过累减生成运算得到原始数据序列的还原值：y(0)伙+1)=外)伙+!)_仝⑴仏)=(1_ea)(y{0)(1)--)e~akk=亿…,21(7)a2-2、—预测秸度的检验一预测模型建立后，其倾测嗾果能杏満足实际耍求L需要对其进行检验，再奔绍这里使用较多的后差检验法。內计算值y(0)(j)与实测值y(0)(J)Z间的残差：严)(j
6、)=y(o)(j)-严)(j)(8)其相应的均值:(9)残差之方差：乂原始数据序列均值:(11)原始数据序列力差:S；占評D2(12)于是，后验差检验指标为：①、后验差比值：C=S}/S2②、小误差概率：P=
7、e(0)(j)-e(0)
8、<0.674552根据C,P值划分的精度等级山久併，如表1示。数据经检验达到“合格”或以上指标，方可按或(7)式随后期进行预测。表1楷度等级划分农指标优合格勉强合格不合格P>0.95>0.80>0.70<0.70C<0.35<0.50<0.65>0.65可得：指标C越小越好，C越小，表明尽管原始数据很离散而模型所得计算值与实际值Z差离
9、散程度小。指标P越人越好，P越人，表明残差与残差平均值小于给定值0.67455,的点较多，预报粘度高。-」4GM(1,1)加权预测模型国-数据牛成*⑸主—建立等时间隔的离散函数：x(0)伙)={兀；°),乙°)，…，兀丁}表示观测序数，经累加牛成AGO：兀⑴k=⑴，雋-…，事卜其中：兀⑴=£兀(°)(加)〃】=1模型的建狂山原始数据列兀⑼伙)和生成数列X⑴伙)组成矩阵_-l/2(x⑴(2)+兀⑴(3))fB=-1/2(兀⑴(3)+兀⑴⑷)1••••••l/2(x⑴(〃_1)+兀⑴⑴)1对丁•在某一时间内可靠性随时间成正比变化的数据序列可按下式定权。Pj=Rl,i=l
10、,2,……,77式小为粘度递增因子，取值范围1
