[精品]大学物理(上)复习材料

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1、大学物理（上）复习一、质点力学基础:（一）基本概念：1、3、4、参照系，质点2、矢径：r=x?+4-zk位移：Ar=r2-r{=Axi+Ayj+Azk=(x2一xj/+(y2一y})j+(z2一^)kdxody-dzf—i+—/+—kdtdtdt速度：o=lim手二字二叮+uj+qj/->ozrat5、加速度：a=[m—=—=—rOdtdtdtdtdt10、路程，速率7、轨迹方程:/(x,y,z)=0运动方程：r=F（Z）,或x=x(t),y=y(t),z=z(r)圆周运动的加速度:a=an+at；牛顿定

2、律：F=^-=m3；dt法向加速度：a=；'R切向加速度：a{=—1dt，…亠de.一亠dcod2026、8、9、11、a=——=—-dtdraxi+ayj+a:kCD=——dt二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念：1、功：A=Fdl=fFcosOdlJaJa5、动量：p=mu；6、冲量：I=（F-dt7^角动量：L=rxp；（二）基本定律和基本公式:8、力矩：M=rxF1、动能定理：A外力=Ek-Ek0=^mu~A外力+%力=Er-Erq二工已口一》Ero（对质点系）（对质点）2、功能原理表达式：A外

3、力+A非保守内力=E-Eo={Ek+E”）-（瓦0+Ep°）当A外力+A非保守内力=0时，系统的机械能守恒，即Er+E产工氐+E」=恒量3、动量定理:^F-dt=p-p()=Ap(对质点)1‘2、机械能：E=Ek+Ep3、动能：Ek=-mu24、势能：重力势能：Ep=mgh:弹性势能：E=L&；万有引力势能：E=-G^-2r/=£

4、廿d=（对质点系）若体系所受的合外力工尸=（）,此时体系的动量守恒，即：二恒量1弹性碰撞4、碰撞定律：e67=°完全非弹性碰撞S°7o非弹性碰撞5、角动量定理:dLdt务")（对

5、质点）dLdtydLJdt（对质点系）当质点或质点系所受的合外力矩为零时，质点或质点系的角动虽守怛，BU：厶二常矢量三、转动的刚体：（一）基本概念：刃离散1、转动惯量：1=1^r~clm连续3、力矩：M=rxF5、角冲量：H=-dt=M-At（二）基本定律和基本公式：1、平行轴公式:I=Ic+mh22、转动定律：M=Id2、转动动能：£,丄®彳24、角动量：L=Ia）（对刚体）6、力矩的功：A=『M・d&正交轴公式：Iz=Ix^Iy3、转动动能定理：4=dO=^Ico2一4、角动量定理:H=5、角动量守恒

6、定律：若刚体受到的合外力矩M=6,则刚体的角动量守恒7=/乙二恒矢量四、机械振动：（一）简谐振动方程：1、简谐振动动力学特征方程：F=-kx2、简谐振动运动学特征方程：x+co2x=03、简谐振动的运动方程：x=Acos（a）t+（p）如果物体的运动规律满足上述三个方程屮的任意一个，即可判定该物体的运动为简谐振动。（二）描述简谐振动的物理量：1、周期频率1/和角频率e：T,1/和。仅取决于振动系统本身的性质，因此称为固有周期、固有频率和固有角频率。它们之间关系为0=2龙“=2龙/丁Iv（1）对于弹簧振子，有

7、e=、—,T=—=Vmco（2）对于单摆，有e=」&,T=—=2tt」丄CO(1)振幅A:2、振幅A和初位札10：A和©除与系统性质（0）方关外，沅全由初始条件（x（）9u（））确定。（2）初位相0：山tan0=—%,即可求得©COXQ若物体初速Uo仅知方向而不知数值时，可以采川另一种解析法或旋转矢量法來确定初位相0。（三）简谐振动的速度、加速度和能量：1、-69Asin(69/+0)=69Acoscot+(p+—2丿dx简谐振动的速度：£>=—=dt2、3、注意，速度的位相比位移的位相超前刃2。简谐振动

8、的加速度：一/Asincot+(p+—=a)2Acos(6>r+^+^)dudx2（a-——=—=-coAcos（Qf+0）dtdtA,sinep、+A,sinep,(P=arctg—!—Acos©+生cos輕当J=久一0=2k兀（k=0,±1,±2,…）时，合振动的振幅A=人+短为最大；当J=久一0=（2k+1）龙（£=0,±1，±2,…）时，合振动的振幅A=A}-A2为最小，当分振幅A1=A2,合振幅4=（）。*2、同方向、频率稍有差异的两简谐振动的合成：合振动为拍振动；振幅变化的频率称

9、为拍频率，人小为r=V）-v2-*3、相互垂直、频率相同的两简谐振动的合成：合振动质点运动的轨迹通常为椭圆，特殊情况下为直线或圆。五、机械波：（一）机械波的产生与传播：条件：波源和媒质位相传播：波传播的是振动的位相，沿波的传播方向，各质点振动的位相依次落后。（二）波速、波长和周期：波速单位时间内，一定振动位相传播的距离，其值决定于媒质的性质。、7注意，加速度的位相比速度的位相超前龙/2,比位移的位相超前兀。简谐振