2019高考高考数学二轮复习 小题专练作业(十)统计与统计案例 理

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1、小题专练·作业(十) 统计与统计案例1.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C。则抽到的人中,做问卷B的人数为(  )A.7B.9C.10D.15解析 抽取号码的间隔为=30,从而区间[451,750]包含的段数为-=10,则编号落入区间[451,750]的人数为10人,即做问卷B的人数为10。故选C。答案 C2.某高校调查了2

2、00名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]。根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(  )A.56B.60C.120D.140解析 设所求的人数为n,由频率分布直方图可知,自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04+0.08+0.16)×2.5=0.7,所以n=0.7×200=140。故选D。答案 D3.(2018·承德模拟)某城市收

3、集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了下面的折线图。已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论错误的是(  )A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0℃的月份有4个解析 在A中,最低气温与最高气温为正相关,故A正确;在B中,10月的最高气温不低于5月的最高气温,故B正确;在C中,月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月,故C正确;在D中,最低气温低于0℃的月份

4、有3个,故D错误。故选D。答案 D4.(2018·济南一模)已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为s2,则(  )A.=4,s2<2B.=4,s2>2C.>4,s2<2D.>4,s2>2解析 因为某7个数的平均数为4,所以这7个数的和为4×7=28,因为加入一个新数据4,所以==4,又因为这7个数的方差为2,且加入一个新数据4,所以这8个数的方差s2==<2。故选A。答案 A5.已知两个随机变量x,y之间的相关关系如表所示:x-4-2124y-5-3-1-0.51根据上述数据得到的回归方程为=x+

5、,则大致可以判断(  )A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<0解析 作出散点图,画出回归直线直观判定>0,<0。故选C。答案 C6.某市地铁正式开工建设,地铁时代的到来能否缓解该市的交通拥堵状况呢?某社团进行社会调查,得到的数据如下表:男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是(  )附:K2=P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B.有95%的把握认为“对能否缓解

6、交通拥堵的认识与性别无关”C.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析 由2×2列联表,可求K2的观测值,k=≈5.288>3.841。由统计表P(K2≥3.841)=0.05,所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”。故选A。答案 A7.(2018·湖南张家界三模)已知变量x,y之间的线性回归方程为=-0.7x+10.3,且变量x,y之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误的是(  )x681012y6m32A.变量x,y之间呈负相关关系B.

7、可以预测,当x=20时,=-3.7C.m=4D.该回归直线必过点(9,4)解析 由-0.7<0,得变量x,y之间呈负相关关系,故A正确;当x=20时,=-0.7×20+10.3=-3.7,故B正确;由表格数据可知=×(6+8+10+12)=9,=(6+m+3+2)=,则=-0.7×9+10.3,解得m=5,故C错;由m=5,得==4,所以该回归直线必过点(9,4),故D正确。故选C。答案 C8.(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异。为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机

8、抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________。解析 由题意,不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,故采取分层抽样法。答案 分层抽样

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