2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷 (II)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷(II)一、选择题：(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，，则(）A.B.C.D.2.函数的定义域为(　　）A.[﹣3,2）B.(﹣3,2]C.[﹣3,2]D.(2,+∞）3.直线过点A(2，1)，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围为(）A.B.C.D.4．直线4x﹣3y+4＝0与圆(x﹣2）2+(y+1）2＝9的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心5.已知点M(2，4），N(6，2），则线段MN的垂直平分线的方程是(　　）A

2、.x+2y-10=0B.2x-y-5=0C.2x+y-5=0D.x-2y+5=06.，则()A.B.C.5D.97.若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.8.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是(　　）A.①②③B.②④C.③④D.②③④9.已知函数y＝loga(x+2）+3(a＞0且a≠1）的图象恒过点A，则过点A且平行于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为(　）A.x-2y+7＝0B.2x+y-1＝0

3、C.x-2y-5＝0D.2x+y-5＝010．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题是(）．A.①B.②C.③D.④11.已知点A(1，1）和圆C：，动点B在圆C上，动点P在x轴上，则

4、AP

5、+

6、PB

7、的最小值为(　　）A.B.C.9D.1012.函数的大致图象为(　　)A.B.C.D.A.B.C.D.13.已知函数在区间内单调递增，且，若,,，则的大小关系为(　　)A.b＞c＞aB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.a＞b＞c14.已知集合，若，则实数的取

8、值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中）15．若幂函数的图象过点，则.16．计算+的结果为.17．一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为________________.正视图俯视图左视图18．圆与圆的公切线有条.19．已知函数有一个零点，则的取值范围是_____.20.已知关于的函数在区间[0，2]上单调递减，则实数的取值范围是　　.三、解答题(共4小题，共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.）21.（12分）已知函数(1）求实数的取值范围，使在定义域上是单调递减函数；(2）用表示函数

9、的最小值，求的解析式.22．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：(1）C1O∥面AB1D1；(2）A1C⊥面AB1D1.23.（13分）已知圆O:与直线相切.(1)求圆O的方程；(2)若过点(−1,)的直线l被圆O所截得的弦长为，求直线l的方程；(3)若过点作两条斜率分别为的直线交圆0于B、C两点,且，求证：直线BC恒过定点.并求出该定点的坐标.长安一中xx---xx第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题：(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CAABBCDCACCDA

10、C二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中）15.16.17.18.319.20.三、解答题(共4小题，共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.）21.解：(1）函数的对称轴为，∵在上是单调递减函数∴(2）当时，；当时，；当时，；因此， 22.解：证明：（1）连接A1C1，设A1C1∩B1D1＝O1，连接AO1，∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，∴A1ACC1是平行四边形，∴A1C1∥AC且A1C1＝AC，又O1，O分别是A1C1，AC的中点，∴O1C1∥AO且O1C1＝AO，∴AOC1O1是平行四边形，∴C1O∥AO1，AO1

11、⊂面AB1D1，C1O⊄面AB1D1，∴C1O∥面AB1D1；（2）∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D!，又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥面A1C1C，即A1C⊥B1D1，∵A1B⊥AB1，BC⊥AB1，又A1B∩BC＝B，AB1⊥平面A1BC，又A1C⊂平面A1BC，∴A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1＝B1，∴A1C⊥面AB1D123.解：(1)∵圆O:与直线相切，∴圆心O到直线的距离,解得，∴圆O的方程为；   (2)若直线l的斜率不存在，直线l为x=-1，此时直线l截圆所得弦长为，