2019-2020学年高一数学4月月考试题 (II)

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1、2019-2020学年高一数学4月月考试题(II)班级姓名学号一、选择题（每题5分，共70分）1直线在轴上的截距是（）ABC2D–b2.直线的倾斜角的大小是()A.30°B.60°C.120°D.150°3、若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数(　)A．有限个　B．无限个　C．没有　D．没有或无限个4下列说法的正确的是（）A经过定点的直线都可以用方程表示B过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5、若直线不平行于平面，则下列结论成立的是()A、内的所有直线都与直线异面

2、B、内不存在与直线平行的直线C、内的直线都与相交D、直线与平面有公共点6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A、若，则B、若则C、若，则D、若则7直线与的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与的值有关8.若直线L经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线L的条数为A、1B、2C、3D、49、如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是(　　)．A．平行B．垂直相交9题图C．垂直但不相交D．相交但不垂直10如果直线与直线平行，则a等于（）A．0B．C．0或1D．0或11．一个平面四边形的斜二测画法的直观图

3、是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)A.a2B．2a2C.a2D.a212.在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）A、B、C、D、二．填空题：（每题5分，共20分　）13.直线方程为，则直线L恒过点。14.若两直线a、与面所成的角相等，则a与的位置关系是。15.直线过点A（1，2），且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是。16.如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D

4、和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）三．解答题：17.（本小题满分10分）从点出发的一束光线,经过直线反射,反射光线恰好通过点,求入射光线所在的直线方程.18.（本小题满分12分）的内角的对边分别为,且.（1）证明：成等比数列；（2）若角的平分线交于点,且,求.19.（本小题满分12分）如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PB与平面EBCD所成的角为30°，求PE长．20.(

5、满分12分)已知正项等比数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）一个空间几何体的三视图及部分数据如左图所示．，主观图如右图所示(1)并求它的体积；(2)证明：A1C⊥平面AB1C1；(3)若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E.判断DE是否平行于平面AB1C1？并证明你的结论．ABCDES22.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.(1)求证：（1）平面EBD⊥平面SAC；(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；(3)若AB＝2，求当

6、SA的值为多少时，二面角B－SC－D的大小为120º.并说明理由。数学参考答案1—12BDDDDCBCCDBC13．(-1,-3)14。平行、相交、异面15.[0，2]16①③④17.解：设关于直线的对称点为则解得…………………………………………6分∴直线的方程为即故直线的方程为…………………………………………12分18．(本题满分12分)解：（1）因为，所以化简可得……………………………………………………1分由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0……………………………3分故成等比数列.…………………………………………………………4分（2）由，得，又因为是角平分线，所

7、以，即，化简得，，即.……………………………6分由（1）知，，解得，……………………………………7分再由得，（为中边上的高），即，又因为，所以.…………………………8分在中由余弦定理可得，，…………10分在中由余弦定理可得，，即，求得.……………12分（说明：角平分线定理得到同样得分）（2）另解：同解法一算出.在中由余弦定理可得，，……………10分在中由余弦定理可得，，即，求得.……………12分19.(1)平面PEBPB平面PEBPB⊥DE；…………………………………………6分(2)平面DEB所以即为PB与平面BCD所成角。设PE=X,则BE=4-X