2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题23 动能定理求解多过程问题学案

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1、突破23动能定理求解多过程问题1.由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析往往比较复杂，利用动能定理分析此类问题，是从总体上把握研究对象运动状态的变化，并不需要从细节上了解。2．运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。3．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点：(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功等于力的大小与路程的乘积。4.利用动能定理求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由

2、哪些过程组成。(2)分析每个过程中物体的受力情况。(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响。(4)从总体上把握全过程，写出总功表达式，找出初、末状态的动能。(5)对所研究的全过程运用动能定理列方程。【典例1】如图所示，AB、CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0m处，以初速度v＝4.0m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g取10m/s2)

3、【答案】　280m对全过程应用动能定理得mgh－R(1－cos60°)－μmgscos60°＝0－mv2，解得s＝280m。【典例2】如图所示，质量m＝6.0kg的滑块(可视为质点)，在F＝60N的水平拉力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能从水平地面上的C点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，经过0.4s后落回E点。已知A、B间的距离L＝2.3m，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5，平台离地面高度h＝0.8m，B、C两点间水平距离x＝1.2m，圆弧轨道半径R＝1

4、.0m。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块运动到B点时的速度大小；(2)滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间；(3)滑块沿圆弧轨道由C到E过程克服摩擦做的功。解题指导：　通过“三遍”读题，完成“拆分”过程。(1)A→B过程中，有F作用时匀加速直线运动。(第1个小题)(2)A→B过程中，无F作用时匀减速直线运动。(第2个小题)(3)B→C过程中，平抛运动。(第3个小题)(4)C→E过程中，有摩擦力存在的圆周运动。(第4个小题)(5)从E点抛出到落回E点过程中，竖直上抛运动。(第5个小题)【答案】　(1)3m/s　

5、(2)0.8s　(3)27Jx1＝a1t(1分)撤去F后滑块做匀减速直线运动(第2个小题)a2＝μg(1分)vB＝v1－a2t2(1分)x2＝vBt2＋a2t(1分)L＝x1＋x2(1分)联立可得　t1＝0.8s(1分)(3)由B至C过程根据动能定理(第3个小题)mgh＝mv－mv(2分)得：vC＝5m/s所以cosα＝＝0.6(1分)【典例3】如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨

6、道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与倾斜轨道AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小；(2)小球刚到C时对轨道的作用力；(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足的条件。【答案】　(1)　(2)6.6mg，方向竖直向下(3)R′≤0.92R或R′≥2.3R【解析】　(1)设小球到达C时速度为vC，小球

7、从A运动至C过程，由动能定理有：mg(5Rsin37°＋1.8R)－μmgcos37°·5R＝mvC2可得：vC＝。(2)小球沿BC轨道做圆周运动，设在C时轨道对小球的作用力为FN，由牛顿第二定律，有：FN－mg＝m其中r满足：r＋rcos37°＝1.8R联立解得：FN＝6.6mg情况二：小球上滑至四分之一圆周轨道的最高点时，速度减为零，然后滑回D。则由动能定理有：－μmgR－mgR′＝0－mvC2　解得：R′≥2.3R所以要使小球不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足R′≤0.92R或R′≥2.3R。xk/w【跟踪短训】1.如图所

8、示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其宽度d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧