2019版高考物理二轮复习 专题三 电场与磁场 第11讲 带电体在组合场、复合场中的运动学案

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1、第11讲带电体在组合场、复合场中的运动主干知识体系核心再现及学科素养知识规律(1)做好“两个区分”．①正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点．②正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同．(2)抓住“两个技巧”．①按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程．②善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯．思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想．(2)物理方法：理想化模型法、对称法、合成法、分解法、临界法等.1．(2017·高考全国卷Ⅰ，16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场

2、方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是(　　)A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>maB　[设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即mag＝qE①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbg＝qE＋qvB②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcg＋qvB＝qE③比较①②③式得：mb>ma>mc，选项B正确

3、．]2．(2018·高考全国卷Ⅱ，25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好

4、与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间．图(a)解析　(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示．(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动．设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ[如图(b)]，速度沿电场方向的分量为v1.图(b)根据牛顿第二定律有qE＝ma①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量．由运动学公式有v1＝at②l′＝v0t③v1＝vcosθ④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，

5、由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝⑤由几何关系得l＝2Rcosθ⑥联立①②③④⑤⑥式得v0＝⑦(3)由运动学公式和题给数据得v1＝v0cot⑧联立①②③⑥⑦式得＝⑨设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则t′＝2t＋T⑩式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期．T＝⑪由③⑦⑨⑩⑪式得t′＝(1＋)⑫答案　(2)　(3)(1＋)3．(2018·天津卷，11)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m

6、、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出．不计粒子重力．(1)求粒子从P到M所用的时间t.(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出．粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小．解析　(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有qvB＝①设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F＝qE②设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F＝ma③粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v＝at④联立①②③④式得t＝⑤(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆

7、周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定．故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短．设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可得(r′－R)2＋(R)2＝r′2⑥设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知tanθ＝⑦粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得tanθ＝⑧联立①⑥⑦⑧式得v0＝⑨答