2019年高中数学 第1章 集合测试题 北师大版必修1

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1、2019年高中数学第1章集合测试题北师大版必修1一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·全国新课标Ⅱ文，1)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x

2、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．∅　　　　　　　　　B．{2}C．{0}D．{－2}[答案]　B[解析]　∵B＝{x

3、x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，∴A∩B＝{2}．2．下列集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)

4、x＋y＝1}，N＝{y

5、x＋y＝1

6、}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}[答案]　B[解析]　A选项中，元素为点，且不是同一点，C，D选项中的元素，一个为点，一个为数，都不可能为同一集合，故B正确．3．若集合M＝{y

7、y＝}，P＝{y

8、y＝}，那么M∩P＝(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)[答案]　A[解析]　M＝{y

9、y＝}＝{y

10、y>0}，N＝{y

11、y≥0}，故M∩P＝(0，＋∞)，故选A.4．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，则使M∪N＝M成立的a的值是(　　)A．－1B．0C．1D．1或－1[答案]　A[解析]　由M∪N＝M知N⊆M.∴a2＝0或1，∴a＝0,1，－

12、1.而当a＝0,1时，不满足集合中元素的互异性．∴a＝1.5．下列集合中，只有一个子集的是(　　)A．{x∈R

13、x2－4＝0}B．{x

14、x>9，或x<3}C．{(x，y)

15、x2＋y2＝0}D．{x

16、x>9，且x<3}[答案]　D[解析]　A、B、C均为非空集合，任何非空集合本身和空集都是它的子集．D为空集，空集只有一个子集即为本身，故选D.6．满足{a，b}A⊆{a，b，c，d，e}的集合A的个数是(　　)A．5　　B．6C．7　　D．8[答案]　C[解析]　∵{a，b}A，∴集合A中含有元素a和b，且包含c、d、e三个元素中的一部分．∵A⊆{a，b，c，d，e}，∴A＝{a，b，c}，

17、A＝{a，b，d}，A＝{a，b，e}，A＝{a，b，c，d}，A＝{a，b，c，e}，A＝{a，b，d，e}，A＝{a，b，c，d，e}，故选C.7．设S＝R，M＝{x

18、－1

19、x≤－1}，P＝{x

20、x≥}，则P等于(　　)A．M∩NB．M∪NC．∁S(M∪N)D．∁S(M∩N)[答案]　C[解析]　∵M∪N＝{x

21、－1

22、x≤－1}＝{x

23、x<}，∴∁S(M∪N)＝{x

24、x≥}＝P.8．设U是全集，M、P、S是U的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪(∁US)C．(M∩P)∪SD．(M∩P)∩(∁US)[答案]　

25、D[解析]　阴影部分不属于S，属于P，属于M，故选D.9．下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R

26、x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合{x∈Q

27、∈N}是有限集．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．0[答案]　D[解析]　①{0}是含有一个元素0的集合，不是空集，∴①不正确．②当a＝0时，0∈N，∴②不正确．③∵x2－2x＋1＝0，x1＝x2＝1，∴{x∈R

28、x2－2x＋1＝0}＝{1}，∴③不正确．④当x为正整数的倒数时∈N，∴{x∈Q

29、∈N}是无限集，∴④不正确．10．设集合M＝{x

30、x≤2}，a＝，其中b∈(0,1)，则下列关系中正确的是(　

31、　)A．aMB．a∉MC．{a}∈MD．{a}M[答案]　D[解析]　由集合与集合及元素与集合之间的关系知，显然A、C不正确．又因为2＝，所以当b＝0时，a＝，可知<，而当b＝1时，a＝，可知D正确．第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．(xx·江苏高考)集合{－1,0,1}共有________个子集．[答案]　8[解析]　共8个子集，分别为∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}．12．设全集是实数集R，M＝{x

32、－2≤x≤2}，N＝{x

33、x<1}，则(∁RM)∩N＝_

34、_______.[答案]　{x

35、x<－2}[解析]　∵M＝{x

36、－2≤x≤2}，∴∁RM＝{x

37、x<－2或x>2}．又N＝{x

38、x<1}，∴(∁RM)∩N＝{x

39、x<－2}．13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．[答案]　1[解析]　∵A∩B＝{3}，∴3∈B.又∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，解得a＝1.14．设集合A＝{x，y2,1}，B