2019年高中数学 2.3.1-2.3.2等比数列的概念、等比数列的通项公式（二）课时作业 苏教版必修5

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1、2019年高中数学2.3.1-2.3.2等比数列的概念、等比数列的通项公式（二）课时作业苏教版必修5课时目标　1.进一步巩固等比数列的定义和通项公式.2.掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题．1．一般地，如果m，n，k，l为正整数，且m＋n＝k＋l，则有______________，特别地，当m＋n＝2k时，am·an＝________.2．在等比数列{an}中，每隔k项(k∈N*)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为________数列．3．如果{an}，{bn}均为等比数列，且公比

2、分别为q1，q2，那么数列{}，{an·bn}，{}，{

3、an

4、}仍是等比数列，且公比分别为，q1q2，，

5、q1

6、.一、填空题1．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝________.2．在等比数列{an}中，a1＝1，公比

7、q

8、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝________.3．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad＝________.4．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝________.

9、5．在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，则插入的6个数的积为________．6．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则＋＝________.7．已知各项为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于______________．8．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为________．9．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b

10、1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是________．10．在正项等比数列{an}中，an＋1

11、互不相等的三个数之积为－8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列．1．等比数列的基本量是a1和q，依据题目条件建立关于a1和q的方程(组)，然后解方程(组)，求得a1和q的值，再解决其它问题．2．如果证明数列不是等比数列，可以通过具有三个连续项不成等比数列来证明，即存在an0，an0＋1，an0＋2，使a2n0＋1≠an0·an0＋2.3．巧用等比数列的性质，减少计算量，这一点在解题中也非常重要．2．3.1　等比数列的概念(二)2．3.2　等比数列的通项公式

12、(二)答案知识梳理1．am·an＝ak·al　a2k　2.等比作业设计1．4解析　由题意知，q4＝＝16，∴q2＝4，a3＝a1q2＝4.2．11解析　在等比数列{an}中，∵a1＝1，∴am＝a1a2a3a4a5＝aq10＝q10.∵am＝a1qm－1＝qm－1，∴m－1＝10，∴m＝11.3．2解析　∵y＝(x－1)2＋2，∴b＝1，c＝2.又∵a，b，c，d成等比数列，∴ad＝bc＝2.4．－6解析　由题意知，a3＝a1＋4，a4＝a1＋6.∵a1，a3，a4成等比数列，∴a＝a1a4，∴(

13、a1＋4)2＝(a1＋6)a1，解得a1＝－8，∴a2＝－6.5．8解析　设这8个数组成的等比数列为{an}，则a1＝1，a8＝2.插入的6个数的积为a2a3a4a5a6a7＝(a2a7)·(a3a6)·(a4a5)＝(a1a8)3＝23＝8.6．2解析　设等比数列公比为q.由题意知：m＝，n＝，则＋＝＋＝＋＝2.7．5解析　∵a1a2a3＝a＝5，∴a2＝.∵a7a8a9＝a＝10，∴a8＝.∴a＝a2a8＝＝50，又∵数列{an}各项为正数，∴a5＝50.∴a4a5a6＝a＝50＝5.8.解析

14、　∵a4a6＝a，∴a4a5a6＝a＝3，得a5＝3.∵a1a9＝a2a8＝a，∴log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9＝log3(a1a2a8a9)＝log3a＝log33＝.9.解析　∵－1，a1，a2，－4成等差数列，设公差为d，则a2－a1＝d＝[(－4)－(－1)]＝－1，∵－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，∴b＝(－1)×(－4)＝4，∴b2＝±2.若设公比为q，则b2＝(－1)q2，∴b2<0.∴b2＝－2，∴＝＝.10.解析　设公比为q，则由等