2018-2019版高中物理 第二章 机械波 3 波的图像学案 教科版选修3-4

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1、3　波的图像[学习目标]　1.知道图像中横、纵坐标各表示的物理量，理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、横波的图像1.波形图若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像.波的图像有时也称为波形图，简称波形.2.正弦波：波形图是正弦曲线的波，又称为正弦波.3.图像的物理意义直观地表明了离波源不同距

2、离的各振动质点在某一时刻的位置.二、波的图像与振动图像的比较比较内容波的图像(简谐波)振动图像(简谐运动)研究内容表示波传播时某一(填“某一”或“各”)时刻在介质中各(填“某一”或“各”)质点的位置相对于平衡位置的位移某一(填“某一”或“各”)质点振动的过程中，各(填“某一”或“各”)时刻相对于平衡位置的位移图像形状正弦(或余弦)曲线正弦(或余弦)曲线横坐标表示在波的传播方向上各(填“某一”或“各”)质点的平衡位置表示时间t纵坐标某一(填“某一”或“各”)时刻各(填“某一”或“各”)质点偏离平衡位置的位移某一(填“某一”或“各”)质点各(填“某一”或“各”

3、)时刻偏离平衡位置的位移横轴上相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.(　√　)(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅.(　√　)(3)在不同时刻波的图像有可能完全相同.(　√　)(4)振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状.(　×　)2.如图1所示，一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图________所示，其上某一质点的振动图像如图________所示.由图可知波长λ＝_______m，振幅A＝__

4、_____cm，周期T＝________s，波速v＝______m/s.此时质点P运动方向向____________，加速度方向向________.图1答案　甲　乙　4　10　4　1　上　下一、波的图像的理解和应用[导学探究]　如图2所示是一列简谐波在某一时刻的图像.图2(1)波的图像是什么形状的曲线？(2)由图像可获取哪些信息？答案　(1)余弦曲线.(2)可以获得以下信息：①该时刻各个质点相对平衡位置的位移.②各质点振动的振幅.③波长[知识深化]　对波的图像的理解(1)对波的图像的理解①波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比

5、喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.②简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.(2)由波的图像可获取的信息①直接读出波长.若已知波速，可计算出周期、频率.或已知周期、频率可计算出波速.②直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况.③介质中各质点的振幅.④已知波的传播方向，可知质点的振动方向；已知质点的振动方向，可知波的传播方向.判断方法如下：(以已知波的传播方向判断质点振动方向为例)a.质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，若已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较

6、近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点将向上运动.b.上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图3c.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4所示.图4例1　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为4m/s.某时刻波形如图5所示，下列说法正确的是(　　)图5A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x

7、＝4m处质点的加速度为0答案　D解析　由题图可知，这列波的振幅为2cm，A项错误；波长λ＝8m，故周期T＝＝s＝2s，B项错误；波向右传播，根据“上下坡法”可知，x＝4m处质点沿y轴正方向运动，C项错误；此时x＝4m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确.二、波的图像的画法[导学探究]　请画出例1中的波经0.5s后的波形.答案　[知识深化]　波的图像的画法(1)特殊点法先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经Δt时间后这两点所到达的位置，最后按正弦规律画出新的波形.该法适用于Δt＝n·(n＝1,2,3，……)的情

8、况.(2)波形平移法在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得