2018-2019学年高中物理 第11章 机械振动 课时提升作业二 11.2 简谐运动的描述 新人教版选修3-4

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1、课时提升作业二　简谐运动的描述(40分钟　100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为　(　　)A.1∶1　1∶1　　　　　　B.1∶1　1∶2C.1∶4　1∶4D.1∶2　1∶2【解析】选B。弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,则周期之比为1∶1,选项B正确

2、。2.一质点做简谐振动,从平衡位置运动到最远点需要周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为　(　　)A.周期B.周期C.周期D.周期【解析】选D。由简谐振动的表达式有A=Asint,解得t=,D正确。3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xb=5cm)时速度相同,时间tab=0.2s;质点从b点回到a点所用的最短时间tba=0.4s;则该质点做简谐运动的频率为　(　　)A.1Hz　　　　　　　　　　B.1.25HzC.2Hz　　　　D.2.5Hz【解析】选B。由题意可知:a、

3、b点在O点的两侧,相对于O点对称,通过a、b点时速度大小相等、方向相同;质点由a到b所用时间tab=0.2s,由b点回到a所用最短时间tba=0.4s,表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动,振幅大于5cm;设质点做简谐运动的四分之一周期为T=tab+(tba-tab),解得周期T=2[tab+(tba-tab)]=2×[0.2s+(0.4s-0.2s)]=0.8s。频率f==Hz=1.25Hz。4.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知　(　　)A.质点振动频率是4HzB.t=2s时,质

4、点的加速度最大C.质点的振幅为2cmD.t=2s时,质点的位移是2cm【解析】选B、C。由图象知:质点的周期是4s,频率是Hz,A错;t=2s时,质点的加速度最大,B对;由图线知质点的振幅为2cm,C对;t=2s时,质点的位移是-2cm,D错。5.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列叙述中正确的是　(　　)A.质点的振动频率为4HzB.在10s内质点经过的路程为20cmC.在5s末,质点做简谐运动的相位为πD.t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等,都是cm【解析】选B、D。由振动图象可直接得到周期T=4

5、s,频率f==0.25Hz,故选项A错误;一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A=8cm,10s为2.5个周期,故质点经过的路程为20cm,选项B正确;由图象知位移与时间的关系式为x=Asin(ωt+φ0)=0.02sin(t)m,当t=5s时,其相位ωt+φ0=×5=π,故选项C错误;在1.5s和4.5s两时刻,质点位移相同,与振幅的关系是x=Asin135°=A=cm,故D正确。6.(多选)如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间做简谐运动,则　(　　)A.从B→O→C为一次全振动B.从O→B→O→C为一次全振动C.

6、从C→O→B→O→C为一次全振动D.从D→C→O→B→O→D为一次全振动【解析】选C、D。从全振动中路程与振幅间固定关系上解决本题。选项A对应的路程是振幅的2倍,选项B对应的路程为振幅的3倍,选项C、D所述过程中路程为振幅的4倍,故C、D选项正确。从全振动意义上解答此题,即物体完成一次全振动时,一定回到了初始位置,且以相同的速度回到初始位置,可判断C、D选项正确。7.(多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,

7、一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是　(　　)A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反【解析】选A、B。t=0.6s时,物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m;则对小球h+

8、y

9、=gt2,解得h=1.7m,选项A正确;简谐运动的周期是T==s=0.8s,选项B正确;0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m,选项C错误;t=0.4s=

10、,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D错误。二、非选择题(14分)8.如图所示,一质点沿水平直线做简谐运动,先后以相同速度通过a、b两点,经历时间tab=1s,过b点后再经t′=1s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8cm,试求