资源描述：
《2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(II)要求的。1.已知集合，，则（D）（A） （B） （C） （D）2．命题“存在∈R，≤0”的否定是（D）A．不存在∈R，＞0B．存在∈R，≥0C．对任意的∈R，≤0D．对任意的∈R，＞03．复数的虚部是（C）A．iB．﹣iC．1D．﹣14．在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（B）A．B．C．D．或5．已知，则（C）A．B．C．D．6.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（B）（A）-4（B）-6（C）-8（D）-107.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全
2、班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（B）A．8B．10C．12D．158.函数的最小正周期是（A）A．B．C．D．9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A．3B．2C．1D．10.已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（B）（A）（B）（C）（D）或11.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则( D )A． B．C．D．12．函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（C）A．B．C．
3、D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则命中环数的标准差为________．214.已知向量的夹角为，，，则___________．115.已知是定义在R上的偶函数,且.若当时,,则=.416.已知球O的半径为1，点A,B,C是球大圆上的任意三点，点P是球面上的任意一点，则三棱锥P-ABC的最大体积为__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成
4、绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；[解] (1)由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，因此a＝0.005.(2)55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73.所以这100名学生语文成绩的平均分为73分．18．（12分）已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘
5、法求出关于的线性回归方程，并估计当时的值；参考公式：，.（1）散点图如图所示：（2）依题意，，，，，，∴；∴回归直线方程为，故当时，.19.（12分）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的2
6、0位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.
7、3，＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.由以上计算结果可得＞，因此可看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上．由此可看出A药的疗效更好.20.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点分别为AB和PD中点.(
8、Ⅰ)求证：直线AF平面PEC；(Ⅱ)求PC与平面PAB所成角的正弦值.解：(Ⅰ)证明：作FM∥
