2019-2020年高中数学第三章统计案例单元测评1含解析新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学第三章统计案例单元测评1含解析新人教A版选修一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．下列说法正确的是(　　)A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的解析：相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的

2、发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．答案：C2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是(　　)A．①②⑤③④　　　　B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①解析：由对两个变量进行回归分析

3、的步骤，知选D.答案：D3．下列说法中错误的是(　　)A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为＝x＋，叫做回归系数D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系解析：任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)

4、都能写出一个线性方程，只是有的无意义．答案：B4．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为(　　)A．模型1的相关指数R2为0.75B．模型2的相关指数R2为0.90C．模型3的相关指数R2为0.25D．模型4的相关指数R2为0.55解析：相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说拟合效果越好．答案：B5．下列说法中正确的有：(　　)①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对

5、应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：若r＞0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．r＜0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．

6、r

7、越接近1，表示两个变量相关性越高，

8、r

9、＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．答案：C6．由一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x12，y12)得＝1.542，＝2,8475，x＝29.808，y＝99.208，xiyi＝54.243，则回归直线方程为(　　)A.＝1.21

10、8x－0.969B.＝－1.218x＋0.969C.＝0.969x＋1.218D.＝1.218x＋0.969解析：∵＝1.542，＝2.8475，利用公式可得＝＝1.218，又＝－＝0.969，∴回归直线方程为＝1.218x＋0.969.答案：D7．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝＋x中，回归系数(　　)A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：∵＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但可以大于0也可以小于0.答案：A8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平

11、y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析：将＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.262≈0.83≈83%，即约为83%.答案：A9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的

12、试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和直线l2有交点(s，t)B．直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)C．直线l1和直线l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和直线l2必