2019-2020年高中数学第一章算法初步1.4算法案例学业分层测评苏教版必修

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1、2019-2020年高中数学第一章算法初步1.4算法案例学业分层测评苏教版必修一、填空题1.若Int(x)表示不超过x的最大整数,对于下列等式:①Int(10.01)=10;②Int(-1)=-1;③Int(-5.2)=-5.其中正确的有________个.【解析】 ①②正确,③错误.因为Int(x)表示的是不超过x的最大整数,所以Int(-5.2)=-6.【答案】 22.1037和425的最大公约数是________.【解析】 ∵1037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×

2、3+34,51=34×1+17,34=17×2,即1037和425的最大公约数是17.【答案】 173.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图144,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=________.图144【解析】 程序在执行过程中,a,b的值依次为a=14,b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2,程序结束,输出a的值为2.【答案】 2二、解答题4.已知如图145所示的流程图(其中m、n为正整数).(1)这个算

3、法的功能是什么?(2)当m=286,n=91时,输出的结果是什么?图145【解】 (1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数.(2)∵286=91×3+13,91=13×7,∴286与91的最大公约数是13.故运行结果为13.5.在平面直角坐标系中作出函数f(x)=和g(x)=lgx的图象,根据图象判断方程lgx=的解的范围,再用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001)的算法用伪代码表示.【解】 图象为:设h(x)=-lgx.∵h(2)=-lg2>0,h(3)=-lg3<0,∴

4、h(x)=0在(2,3)内有解.伪代码为:[能力提升]1.下面一段伪代码的功能是________.【解析】 由代码含义可知,m满足的条件是除以2余1,除以3余2,除以5余3,又m逐个增大,故输出的m是满足条件的最小正整数.【答案】 求关于x、y、z的不定方程组的最小正整数2.有甲、乙、丙三种溶液分别重147g,343g,133g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,每瓶最多装多少克溶液?【解】 每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数,先求147和343的最大公约数.3

5、43-147=196,196-147=49,147-49=98,98-49=49.∴147和343的最大公约数为49.同理可求得49与133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7克.

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