2019年高中数学 2.1.3 分层抽样课时达标训练 新人教A版必修3

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1、2019年高中数学2.1.3分层抽样课时达标训练新人教A版必修3课时达标训练一、基础过关　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法答案　D解析　总体(100名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样．2．下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，

2、中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量答案　B解析　A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．3．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取(　　)A．12、6、3B．

3、12、3、6C．3、6、12D．3、12、6答案　C解析　因为A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样，∴A种元素抽取的个数为21×＝3，B种元素抽取的个数为21×＝6，C种元素抽取的个数为21×＝12.4．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)A．8,8B．10,6C．9,7D．12,4答案　C解析　抽样比为＝，则一班和二班分别被抽取的人数是54×＝9,42×＝7.5．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工

4、人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法(　　)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③答案　D解析　由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法．故整个抽样过程要用到①②③三种抽样法．6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个

5、年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．答案　15解析　抽取比例与学生比例一致．设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15.7．某工厂有3条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是3000件，4000件，8000件．若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本，应该如何抽样？解　总体中的个体数N＝3000＋4000＋8000＝15000，样本容量n＝150，抽样比例为＝＝，所以应该在第1条流水线生产的产品中随机抽取3000×＝30(件)产品，在第2条流水线生产的产品中随机抽取400

6、0×＝40(件)产品，在第3条流水线生产的产品中随机抽取8000×＝80(件)产品．这里因为每条流水线所生产的产品数都较多，所以，在每条流水线的产品中抽取样品时，宜采用系统抽样方法．二、能力提升8．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)A．8B．11C．16D．10答案　A解析　若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500，解得x＝1600.故高一学生数为800，因

7、此应抽取高一学生数为＝8.9．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽样本的方法是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．先从中年人中剔除1人，再用分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样答案　D解析　总人数为28＋54＋81＝163.样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162＝2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本．10．某

8、工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用