2019-2020年高考数学（理科）预测卷

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1、北京市重点中学xx年高考数学（理科）预测卷一、选择题：（每题5分，共40分）1、是虚数单位，（　　）A．B．C．D．2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A．B．C．D．3、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．4、设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）A．10种B．20种C．36种D．52种6、设、是两条不同的

2、直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　　）A．B．C．D．7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（　　）A．55B．70C．85D．1008、已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称二、填空题（每题5分，共30分）9、的二项展开式中的系数是____　　（用数学作答）．10、设向量与的夹角为，且，，则__________．11、12、如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则

3、点到平面的距离为______________．13、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．14、M是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则的最大值是_____________。三、解答题（本题共6道大题，满分80分）15、（本题满分12分）如图，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.16、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标

4、时已射击的次数，求的分布列．17（本小题满分14分）如图，在正四棱柱中，＝1，，为上使＝1的点.平面交于，交的延长线于。求：（Ⅰ）异面直线与所成的角的大小；（Ⅱ）二面角的正切值18、（本小题满分14分）数列的前项和记为，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.19、（本小题满分14分）设x=3是函数的一个极值点.（I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（II）设>0，=（）.若存在使得

5、

6、<1成立，求的取值范围.20．（本小题满分14分）设、分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且是它的右准线。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为右

7、准线上不同于点的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的、，证明点在以为直径的圆内。（此题不要求在答题卡上画图）2019-2020年高考数学（理科）预测卷一、选择题：（每题5分，共40分）1、是虚数单位，（　A　）A．B．C．D．2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（C）A．B．C．D．3、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（B）A．B．C．D．4、设集合，，那么“”是“”的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子

8、里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　A　）A．10种B．20种C．36种D．52种6、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　B　）A．B．C．D．7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（　C　）A．55B．70C．85D．1008、已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　D　）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称二、填空题（每题5分，共30分）9、的二项展开式中的系数是____　

9、250　（用数学作答）．10、设向量与的夹角为，且，，则__________．11、12、如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为______________．13、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．014、是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则的最大值是____________．9三、解答题（本题共6道大题，满分80分）15、（本题满分12分）如图，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.（Ⅰ）解：由余弦定理，那么