2019-2020年高考数学考前热身考试卷 理

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1、2019-2020年高考数学考前热身考试卷理一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的]1.设全集,集合,,则()A. B.C.D.2.已知圆及以下3个函数:①;②;③其中图像能等分圆面积的函数有()A.个B.个C.个D.个3.下列结论错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若,则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若,则”的否命题是“若”4.已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是()A.B.C

2、.D.5.执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数值的个数为()A.1B.2C.3D.46.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+xD.y=1767.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()8.已知方程

3、x–2n

4、-k=0()在区间[2n–1,2n

5、+1]上有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.B.0

6、,且满足,则满足条件的有(  )A.10个B.12个C.18个D.24个二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.已知复数的实部为,且,则复数的虚部是.12.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为.13.某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如右表,已知在全校学生中随机抽取l名,抽到八年级女生的概率是0.18,现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生,则在九年级应抽取名学生.14.已知满足约束条件,则目标函数的取值范围15.已知中令就可以求出常数,即.请你研究其中蕴含的解题方法研究下列问题若,即,则=16.(本

7、题满分13分)如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CD的中点.(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;(Ⅱ)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.17.(本题满分13分)如图,某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,地面观测点A、B两地相距100米,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°.(声音的传播速度为340米/秒)(Ⅰ)设AC

8、两地的距离为x千米,求x;(Ⅱ)求该仪器的垂直弹射高度CH.18.(本题满分13分)某电视台举办猜歌曲的娱乐节目:随机播放歌曲片段,选手猜出歌曲名称可以赢取奖金.曲库中歌曲足够多,不重复抽取.比赛共分7关:前4关播放常见歌曲;第5,6关播放常见或罕见歌曲,曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1:4;第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关(最后一关除外)之后可以自主决定退出比赛或继续闯关;若退出比赛,则可获得已经通过关卡对应奖金之和;若继续闯关但闯关失败,则不获得任何奖金.关卡关卡奖金/元累计奖金/元110001

9、0002xx30003300060004400010000580001800061xx300007xx050000(Ⅰ)选手甲准备参赛,在家进行自我测试:50首常见歌曲,甲能猜对40首;40首罕见歌曲,甲只能猜对2首,以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率最为概率.①若比赛中,甲已顺利通过前5关,求他闯过第6关的概率是多少?②在比赛前,甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关,则继续;若能通过第4关,则退出,求这种情况下甲获得奖金的数学期望;(Ⅱ)设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p,且他已经顺利通过前6关,当p满足什么条件时,他选择继续闯第7关更有

10、利?.19.(本小题满分13分)已知点F是抛物线:的焦点,点到F的距离为2.(Ⅰ)求抛物线方程;(Ⅱ)设直线AB与曲线相交于A,B两点,若AB的中垂线与y轴的交点为,求b的值.(Ⅲ)抛物线上是否存在异于点、

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