2019-2020年高考数学大一轮复习 等比数列及其前n项和课时跟踪检测（三十二）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习等比数列及其前n项和课时跟踪检测（三十二）理（含解析）一、选择题1．(xx·重庆高考)对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　)A．a1，a3，a9成等比数列　　　B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列2．(xx·昆明、玉溪统考)等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)A．1－B．1－C．D．3．若正项数列{an}满足lgan＋1＝1＋lgan，且a2001＋a2002＋a20

2、03＋…＋a2010＝2014，则a2011＋a2012＋a2013＋…＋a2020的值为(　　)A．2014×1010B．2014×1011C．2015×1010D．2015×10114．(xx·山西四校联考)等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且a3·a2n－3＝22n(n≥2)，则当n≥1时，log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝(　　)A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)25．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*，满足＝9，＝，则数列{an}的公比

3、为(　　)A．－2B．2C．－3D．36．设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai＋1的矩形的面积(i＝1,2，…)，则{An}为等比数列的充要条件是(　　)A．{an}是等比数列B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列D．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同二、填空题7．(xx·安徽高考)数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5

4、构成公比为q的等比数列，则q＝________.8．(xx·兰州模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝m·2n－1－3，则m＝________.9．(xx·兰州、张掖联考)已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b10·b11＝2，则a21＝________.10．若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2014积数列”，且a1＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为________．三、解答题11．

5、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.12．(xx·重庆高考)已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．(1)求an及Sn；(2)设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋S4＝0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.B卷：增分提能1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1,2S2,3S3成等差数列，且S4＝.(1)求数列{an}的通项公式；

6、(2)求数列{an}的前n项和Sn.2．(xx·宝鸡模拟)已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2)．(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．3．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝12，S2＝b2q.(1)求an与bn；(2)设cn＝3bn－λ·2，若数列{cn}是递增数列，求λ的取值范围．答案A卷：夯基保分1．选D　由等比数列的性质得，a3·a9＝a≠

7、0，因此a3，a6，a9一定成等比数列，选D.2．选C　依题意，an＝2n－1，＝＝＝×，所以Tn＝＝.3．选A　由条件知lgan＋1－lgan＝lg＝1，即＝10，所以{an}是公比为10的等比数列．因为(a2001＋…＋a2010)·q10＝a2011＋…＋a2020，所以a2011＋…＋a2020＝2014×1010，选A.4．选A　由等比数列的性质，得a3·a2n－3＝a＝22n，从而得an＝2n.法一：log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝log2[(a1a2n－1)·(a2a2n－2

8、)·…·(an－1an＋1)an]＝log22n(2n－1)＝n(2n－1)．法二：取n＝1，log2a1＝log22＝1，而(1＋1)2＝4，(1－1)2＝0，排除B，D；取n＝2，log2a1＋log2a2＋log2a3＝log22＋log24＋log28＝6，而22＝4，排除C，选A.5．选B　设公比为q，若q＝1，则＝2，与题中条件矛盾，故q≠1.∵＝＝qm＋1＝9，∴qm＝8.∴＝＝qm＝