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时间:2019-11-14
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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练03文(含解析)一、选择题1.设是公比为的等比数列,则“”是“为递减数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析:若“”,当,时,所以为递增数列;若为递减数列,当时,,所以应选D.考点:充分必要条件.2.设的内角,,所对边的长分别是,,,且,,.则的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】试题分析:由题意可知:,所以,由余弦定理可得:即,所以,所以.考点:正、余弦定理.3.根据秦九韶算法求时的值,则为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分
2、析:,考点:秦九韶算法4.右面的程序框图表示求式子的值,则判断框内可以填的条件为()A.B.C.D.【答案】B考点:程序框图5.已知和是两个分类变量,由公式算出的观测值约为根据下面的临界值表可推断()0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.推断“分类变量和没有关系”犯错误的概率上界为0.010B.推断“分类变量和有关系”犯错误的概率上界为0.010C.有至少99%的把握认为分类变量和没有关系D.有至多99%的把握认为分类变量和有关系【答案】B【解析】试题分析:根据临界值表可知,所以至少有99%的
3、把握认为分类变量和有关系,即犯错误的概率上界为0.010考点:独立性检验6.在四面体中,,,且平面平面,为中点,则与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:取中点,连结,且,由平面平面平面,与平面所成角为,考点:1.空间的线面垂直关系;2.线面所成角7.在边长为的正三角形中,设,,若,则的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】试题分析:由题意可得:,所以.考点:向量的应用.8.若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】试题分析:,所以将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图
4、像,又因为图象关于轴对称,所以,即,所以的最小正值是.考点:三角函数的性质.9.已知如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形,四边形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=.若BF=BD=2,则多面体的体积.【答案】【解析】试题分析:如图,连接AC,AC∩BD=O.因为四边形ABCD是菱形,所以,AC⊥BD,又因为ED⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,所以,ED⊥AC.因为,ED,BD⊂平面BDEF,且ED∩BD=D,所以,AC⊥平面BDEF,所以,AO为四棱锥ABDEF的高.又因为,四边形ABCD是菱形,∠BAD=,所以,△ABD为等边三角形.又因为,BF=BD=2
5、,所以,AD=2,AO=,S四边形BDEF=4,所以,V四棱锥ABDEF=,即多面体的体积为.考点:棱锥体积10.已知是抛物线上异于顶点的两个点,直线与直线的斜率之积为定值,为抛物线的焦点,的面积分别为,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:设,代入坐标整理得考点:1.直线与抛物线相交的位置关系;2.均值不等式二、选择题11.在集合内任取一个元素,能使代数式的概率为__________【答案】【解析】试题分析:集合内的点构成面积为20的矩形,满足代数式的点构成的图形为梯形,面积为14,所以概率考点:几何概型概率12.某几何体的三视图如图3所示,其中俯视图
6、为半径为的四分之一个圆弧,则该几何体的体积为.【答案】【解析】试题分析:根据题中所给的三视图,可知该几何体为一个正方体除去四分之一的圆柱,故其体积为.考点:根据三视图求几何体的体积.13.若变量,满足约束条件,则的最大值等于()A.B.C.11D.10【答案】D【解析】试题分析:作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分,表示斜率为的直线系,表示直线在轴上的截距,由图象可知当直线过点时取得最大值,最大值为.考点:线性规划.14.若,则下列各结论中正确的是()A.B.C.D.【答案】D考点:利用导数研究函数的性质.三、解答题17.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间
7、的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°C)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ
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