2019-2020年高中数学《第8课时幂函数》教学案新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学《第8课时幂函数》教学案新人教A版必修3一、【基础训练】1幂函数的图像经过点，则函数定义域是，值域是.2.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为_________.3.已知函数是幂函数且其图象过坐标原点，则.4.已知整数满足，幂函数的图象与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则=.二、【重点讲解】1．幂函数的概念形如________的函数叫做幂函数，其中____是自变量，____是常数．2．幂函数的性质(1)五种常见幂函数的性质，列表如下：定义域值域奇偶性单调性过定点y＝xRR奇y＝x2R[0，＋∞)偶y＝x3RR奇[0，＋∞)[0，＋∞)非奇

2、非偶y＝x－1(－∞，0)∪(0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)奇(2)所有幂函数在________上都有定义，并且图象都过点(1,1)，且在第____象限无图象．(3)α>0时，幂函数的图象通过点____________，并且在区间(0，＋∞)上是________，α<0时，幂函数在(0，＋∞)上是减函数，图象______原点．三、【典题拓展】例1.例1比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）；（3）（4），的大小关系为；（5）的大小关系为.例2．已知函数，当取何值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）在第一象限内它的图像是上升曲线.例3已知幂函数的图像关于轴

3、对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围变式训练1：（1）已知幂函数f(x)＝(m∈N*)．①试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；②若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．（2）已知，求实数的取值范围例4已知幂函数，且满足（1）求函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数在区间上值域为.若存在，求出此值；若不存在，请说明理由.四、【训练巩固】1.当时，幂函数的图象在直线的上方，则的取值为。2.在函数中，满足关系式的是.3.若函数与的图象关于直线对称，则.4.已知幂函数的图象

4、关于轴对称，且在区间内是减函数，函数=5.点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，解下列不等式（1）；（2）.