2019届高三数学二诊模拟试题文 (II)

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1、2019届高三数学二诊模拟试题文(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=，则=A.（2，6）B.（2，7）C.（-3，2]D.（-3，2）2.若复数是纯虚数，其中m是实数，则=A.B.C.D.3.右图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m的值为A.0　　B.2C.3　　D.54.“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的A.充分不必要条件　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　D.既不充分也不

2、必要条件5.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是A.5B.7C.9D.116.设为等差数列的前项和,且,则A.28B.14C.7D.27．右图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为A．B．C．D．8．扇形OAB的半径为1，圆心角为90º，P是弧AB上的动点，则的最小值是A．－1B．0C．－D．9.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为A．B.C.D.10.若实数满足，则曲线与曲线的A．焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等11.已知斜率为2的直线l

3、过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝A.1　　　　B.　　　　C.2　　　　D.412．若是上的减函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则α=__________．14．若满足约束条件则的最小值为__________．15．已知椭圆的左、右焦点分别为，过左焦点作斜率为－2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则a的值是___________.16．在所在平面上一点，

4、且满足，则的值为___________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22.23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本大题满分12分）设数列｛｝的前n项和为Sn，已知3Sn=4－4，．求数列｛｝的通项公式；令，求数列｛｝的前n项和Tn.18.（本大题满分12分）甲乙090　1　5　6　87　7　3　280　1　2　5　6　6　8　98　4　2　2　1　071　3　59　8　7　7　665　7　8　98　8　7　75为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别

5、用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.甲班乙班合计优秀不优秀合计现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(II)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学

6、方式有关”.下面临界值表供参考：(参考公式：K2＝)19.(本小题满分12分)在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．若三棱锥的体积为，求的长;证明：平面．20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.求椭圆的标准方程；若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21.（本小题满分12分）已知函数.当时，恒成立，求的值；若恒成立，求的最小值.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答

7、.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程和的直角坐标方程；已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数.若存在，使得，求实数的取值范围；若是中的最大值，且，证明：.xx春四川省棠湖中学高三二诊模拟试题数学（文）试题答案一．选择题1.C2.A3.D4.A5.C6.B7.B8.A9.

8、C10.A11.C12.D二．填空题13．;14．3;15.2；16.三．解答题17．解：（1）∵3Sn=4an-4，①∴