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时间:2019-11-14
《2019届高三数学下学期期末统考模拟试题(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期期末统考模拟试题(3)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.函数的定义域为▲.2.设为虚数单位,则复数的实部为▲.3.已知角的终边经过点,则的值=▲.4.直线被圆所截得的弦长为▲.5.如图所示的流程图,若输入x的值为-5.5,则输出的结果▲.6.已知集合,集合.若命题“”是命题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是▲.7..若满足约束条件则目标函数的最大值为▲.8.已知一个圆锥底面的面积为2,侧面积为4,则
2、该圆锥的体积为▲.9.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为▲.10.已知等比数列各项都是正数,且,,则前10项的和为▲11.在△ABC中,A=30°,AB=3,,且,则=▲.12.已知在中,分别为角的对边,,则▲13.如图,已知点为圆:与圆:在第一象限内的交点,过的直线被圆和圆所截得的弦分别为,(,不重合),若,则直线的斜率是▲.14.已知函数若当方程有四个不等实根,,,()时,不等式恒成立,则实数的最小值为▲.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
3、)15.(本小题满分14分)已知向量,其中,且.(1)求的值;(2)若,且,求角的值.16.(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.(I)求证:FG//平面PBD;(II)求证:BD⊥FG.17.(本小题满分14分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和.(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
4、(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点的最近距离(注:校址视为一个点).AMNBQxylPO18.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知、是椭圆的左右顶点,离心率为,且椭圆过定点,为椭圆右准线上任意一点,直线分别交椭圆于.(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与轴交于Q点且,求的取值范围.19.(本小题满分16分)已知函数,常数.(I)求的单调区间;(II)若函数有两个零点、,且.(1)指出的取值范围
5、,并说明理由;(2)求证:.20.(本题满分16分)若实数满足,则称为函数的不动点.(1)求函数的不动点;(2)设函数,其中为实数.①若时,存在一个实数,使得既是的不动点,又是的不动点(是函数的导函数),求实数的取值范围;②令,若存在实数,使,,,成各项都为正数的等比数列,求证:函数存在不动点.数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图,错误!未找到引用源。分别
6、与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。经过圆心错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中,已知点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,先将正方形错误!未找到引用源。绕原点错误!未找到引用源。逆时针旋转错误!未找到引用源。,再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变,求连续两次变换所对应的矩阵错误!未找到引用源。.C.在平面直角坐标系错误!未
7、找到引用源。中,已知曲线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为参数).现以错误!未找到引用源。为极点,错误!未找到引用源。轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程.D.已知错误!未找到引用源。为互不相等的正实数,求证:错误!未找到引用源。.22.从集合错误!未找到引用源。中,抽取三个不同的元素构成子集错误!未找到引用源。.(1)求对任意的错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。的概率;(2)若错误!未找到引用源。成等差数列,设其公差为
8、错误!未找到引用源。,求随机变量错误!未找到引用源。的分布列与数学期望.23.已知数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,通项公式为错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。.(1)计算错误!未找到引用源。的值;(2)比较错误!未找到引用源。与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.一、填空题(每小题5分)1、2、-33、4、5、16、7、68、89、102310、11、12、13.14.二
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