2019届高三数学上学期第四次双周考试题文

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1、2019届高三数学上学期第四次双周考试题文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)1、若A=,B=,则=()A.(-1,+∞)B.(-∞,3)C.(-1,3)D.(1,3)2.已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部或者边界上任意一点,向量=x+y,则0≤x≤,0≤y≤的概率是(  )A.B.C.D.3.“”是“”的条件()A充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.在O是的中点,是上一点,且的值是()5.已知,且,则等于()A.B.C.D.6.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A.B、C、D、7.函

2、数的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.的内角的对边分别是,若,,,则(  )A.B.2C.D.19.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个10.设是数列的前项和,且,则使取得最大值时的值为()A.B.C.D.11.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

3、,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.在中且,则△ABC的外接圆的直径为_____14.设数列的前n项和为若且则的通项公式为.15.设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则=______.16.给出下列说法:①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;②命题p:∃x0∈R,使sinx0>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;③“=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x0∈(0,),使sinx0+cosx0=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那

4、么命题(p)∧q为真命题.选出正确的命题_____三.解答题:本大题共5个小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)若关于的不等式的解集是的子集,求实数的取值范围;18.(12分)如图为函数图像的一部分.(1)求函数的解析式;(2)若将函数图像向在左平移的单位后,得到函数的图像,若,求的取值范围.19.(本小题12分)已知向量,(1)当∥时,求的值;(2)求在上的值域.20.(12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列,且.(I)求的公比及通项公式;(II),求数列的前n项和.21.(12分)已知函数.(1)若曲线在处的切线

5、方程为,求实数和的值;(2)讨论函数的单调性.22.(12分)设函数.(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;第四次双周考数学试题(文科)答案一.选择题:CABADBBBADBB二.13.514.15.1016.①②④三.解答题:本大题共5个小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)若关于的不等式的解集是的子集,求实数的取值范围;【解析】18.(12分)如图为函数图像的一部分.(1)求函数的解析式;(6分)(2)若将函数图像向在左平移的单位后,得到函数的图像,若,

6、求的取值范围.(6分)试题解析:(1)由图像可知,函数图像过点,则,故…6分(2),即,即…6分19.(本小题12分)已知向量,(1)当∥时,求的值;(6分)(2)求在上的值域.(6分)【答案】解:(1)∵∥,∴,∴,∴.(2)∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴函数的值域为.20.(12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列,且.(I)求的公比及通项公式;(5分)(II),求数列的前n项和.(7分)【解析】(II),+…+n×(﹣2)n﹣1],﹣2Tn=[1×(﹣2)+2×(﹣2)2+3×(﹣2)3+…+n×(﹣2)n],两式相减,得:3Tn=[1+(﹣2)+(﹣

7、2)2+…+(﹣2)n﹣1﹣n×(﹣2)n]=[],∴.21.(12分)已知函数.(1)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;(4分)(2)讨论函数的单调性.(8分)【答案】(1),b=-4;(2)在上是增函数,在上是减函数.【解析】试题分析:(1)求导得,利用曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值;(2)求导数,讨论函数f(x)的单调性.试题解析:(1)求导得在处的切线方程为,,得,b=-4.(2)当时,在恒成立,所以在上是减函数.当时,(舍负),在上是增函数,在上是减函数;22.(12分)设函数.(1)当时,在上恒成立

8、,求实数的取值范围;(6分)(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零

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