2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质2自我小测新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质2自我小测新人教B版必修1.要得到y=tan2x的图象,只需将y=tan的图象(  )A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.函数y=3tan的定义域是(  )A.B.C.D.3.函数y=的值域是(  )A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)4.函数y=tanx+sinx-

2、tanx-sinx

3、在区间内的图象是(  )5

4、.若将函数y=tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan的图象重合,则ω的最小值为(  )A.B.C.D.6.已知f(x)=atan-bsinx+4(其中a,b为常数,且ab≠0),若f(3)=5,则f(2014π-3)=__________.7.下面五个命题中,正确命题的序号是__________.①y=的最小正周期是;②终边在坐标轴上的角的集合是;③y=4tan的图象向右平移个单位长度,可得y=4tan2x的图象;④函数f(x)=3tan在区间内是增函数.8.已知函数f(x)=3ta

5、n.(1)求f(x)的定义域、值域;(2)讨论f(x)的周期性,奇偶性和单调性.9.若函数f(x)=tan2x-atanx的最小值为-6,求实数a的值.参考答案1.答案:D2.答案:C3.解析:因为-0)的图象向右平移个单位,得y=tan.又因为平移后函数的图象与y=tan的图象重合,所以--=kπ(k∈Z),即-=kπ(k∈Z).所以当k=0时,ωπ=,即ω的最小值为.故选D.答案:D

6、6.解析:f(3)=atan-bsin3+4=5,所以atan-bsin3=1.f(2014π-3)=atan-bsin(2014π-3)+4=atan-bsin(-3)+4=-atan+bsin3+4=-+4=-1+4=3.故f(2014π-3)=3.答案:37.答案:②③④8.解:(1)由x-≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.f(x)的定义域不关于原点对称,所以f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ

7、2kπ

8、x

9、≤,所以t∈[-1,1],则原函数化为y=t2-at=-,对称轴为t=.①若-1≤≤1,即-2≤a≤2时,则当t=时,ymin=-=-6,所以a2=24(舍去);②若<-1,即a<-2时,二次函数在[-1,1]上单调递增,当t=-1时,ymin=1+a=-6,所以a=-7;③若>1,即a>2时,二次函数在[-1,1]上单调递减,当t=1时,ymin=1-a=-6,所以a=7.综上所述,a=-7或a=7.

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