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时间:2019-11-14
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1、2019届高三数学上学期第一次月清考试试题文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.已知向量,,且,则()A.8B.6C.-6D.-84.已知都是实数,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按3
2、0天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()A.18B.20C.21D.256.已知不等式的解集为,不等式的解集为,不等式的解集为,那么等于()A.-3B.1C.-1D.37.在中,交A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则角B等于()A.B.C.或D.以上都不对8.已知函数是上的偶函数,且当时,单调递减;设,,,,则()A.B.C.D.9.已知在正项等比数列中,存在两项,满足,且,则的最小值是()A.B.2C.D.10.函数如何平移可以得到函数图象()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移11.下面四
3、个图象中,有一个是函数的导函数的图象,则()A.或B.C.D.12.如果函数在区间I上是增函数,而函数在区间I上是减函数,那么称函数是区间I上“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓增函数”,则“缓增函数区间”I为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则.14.已知满足,则的最大值为.15.已知当时,恒成立,则实数的取值范围是16.已知数列满足:对任意均有(为常数,且),若,则所有可能值的集合为_______________.三、解答题(本大题共6
4、小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)设的内角所对的边分别为,已知,.(1)求角;(2)若,求的面积.18.(本小题满分12分)已知数列是首项为1,公差不为0的等差数列,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,是数列的前项和,求证:.19.(本小题满分12分)设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)若在时有极值,求的表达式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心的在返回
5、舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为).当返回舱距地面1万米的点的时(假定以后垂直下落,并在点着陆),救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向,仰角为60°,救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向,仰角为30°,救援中心测得着陆点位于其正东方向.(1)求两救援中心间的距离;(2)救援中心与着陆点间的距离.21.(本小题满分12分)数列的前n项和记为,等差数列的各项为正,其前n项和为,且,又成等比数列.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前n项和;22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,讨论函数的单调区间;(
6、2)若函数在区间内的图象上存在两点,使得在该两点处的切线相互垂直,求的取值范围.
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