2019届高三数学上学期期末考试试卷 文(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期期末考试试卷文(含解析)(I)一、选择題：本大題共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的概念，两个集合的交集表示的是两者公共的元素，即表示内大于的整数，由此求得两个集合的交集，并得出正确选项.【详解】表示两个集合的交集，即表示内大于的整数，故，故选C.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念以及交集的求解，考查区间的定义以及整数集符号的识别，属于基础题.2.复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二

2、象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.在中，角的对边分别为，且，，，则（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理，求得的值，由此求得的大小，从而得出正确选项.【详解】由正弦定理得，即，解得，故或，所以选D.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.4.已知向量，，，若，则（）A.

3、2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出，利用向量垂直数量积为零列方程求解即可.【详解】由，，得，若，则，所以.故选B.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.己知双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用两直线平行斜率相等，求得渐近线的斜率，在利用离心率公式求得双曲线的离心率.【详解】由于渐近线和直线平行，故渐近线的斜率，所以双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，考查

4、两条直线平行的条件，考查化归与转化的数学思想方法以及运算求解能力，属于基础题.两条直线平行，那么它们的斜率相等，截距不相等.双曲线的离心率公式除了以外，还可以转化为来求解出来.6.设等比数列前项和为，若,，则（）A.8B.16C.32D.79【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质可知成等比数列，通过这个数列的前项求得公比，进而求得即的值.【详解】由于数列是等比数列，故有成等比数列，而，故这个数列的公比为，首项为，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，属于基础题.若一个数列是等比数列，则也成等比数列.同样，如果一个数列是等差数

5、列，则也成等差数列.要熟练记忆一些有关等差数列和等比数列的性质，对于解题有很大的帮助.7.函数f(x)=的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】此题主要利用排除法，当时，可得，故可排除C，D，当时，可排除选项B，故可得答案.【详解】当时，，，∴，故可排除C，D选项；当时，，，∴，故可排除B选项，故选A.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时

6、还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.8.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着C开游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，则一开始输入的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将输入的代入程序，运算程序，直到退出循环结构，利用最后的值等于列方程，由此求得输出的的值.【详解】输入，.，，判断否，，，判断否，，，判断否，，判断是，输出，即.故选C.【点睛】本小题主要考查程序框图的知识，考查已知输出的结果，求输入的值，属

7、于基础题.9.在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP；因为E为PC中点，所以OE∥PA，所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD，所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．故选：C．考点：异面直线及

8、其所成的角．10.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用降次公式化简，