《探究静电力》学案

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1、探究静电力学案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为

2、m，它们之间相互作用的库仑力大小为F1，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F2，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA’＝aB’＝F2/m＝故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L<

3、（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。A’b’（L<

4、向a’b’。【例3】如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则：A、T1T2D、无法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与

5、水平方向的夹角为θ/2。沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1）Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2）由（1）、（2）两式可解得：T＝mg……（3）（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。【答案】B解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量

6、分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球mA和mB之比。[分析]A、B分别受三个力，如图2所示。各处于平衡状态，若选O点为转轴，则与解题无关的未知力TA、TB可以巧妙地避开（其力矩为O）用有固定转轴的物体平衡条件可解。[解]解法1：用隔离法，分别取A、B为研究对象，选O为转轴，则对A：mAgLA=F电L电 对B：mBgLB=F电L电解法2：用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳之间的相互作用

7、力、静电力均为内力，对解题带来方便。[解答]取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象，，系统受到重力mAg和mBg受到悬点O的拉力TA’和TB’。以悬点O为固定转动轴，系统为GA和GB的力矩作用下处于平衡状态，有MA=MB得mAgLA=mBgLB[说明]1.本例属于包括静电力在内物体（或物体系）的平衡问题，解决这类问题可用共点力的平衡，和有固定转轴的物体平衡条件解决，当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时，巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零，然后运用有固定转轴的物体平衡条件，可很方便地解决。2.解决物体系的相互作用问题时，一般可同时

8、使用隔离法和整体法。一般说来使用后者可简化过程，简捷巧妙地解决问题。3.整体法的适用情况：①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象。②当只涉及研究运动的全过程而不涉