安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年宣城二中、广德中学、郎溪中学三校高一年级第一学期联考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，所以，故选项A正确。选项B,C,D不正确。选A。2.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：和均是奇函数，是偶函数，但在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数，∴正确选项D．考点：（1）函数奇偶性的判断；（

2、2）函数单调性判断．3.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，所以。选C。4.函数的零点所在区间为：（　　）A.（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）【答案】C【解析】根据条件得。所以，因此函数的零点所在的区间为。选C。5.三个数之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,，故选B.6.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三角函数的定义得，解得。又点在第二象限内，所以。选D。7.已知,那么的值为（）A.B.C.D.【答案】D

3、【解析】上下同时除以,得到：故答案选点睛：本题可以采用上下同时除以求得关于的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关于和的等式，也可以求出结果。8.已知向量，．若共线,则的值是（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】B【解析】∵，，且共线，∴，解得。选B。9.函数的图象（）A.关于原点对称B.关于点（－，0）对称C.关于y轴对称D.关于直线x=对称【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A,C；选项B中，当时，，所以点是函数图象的对称中心，故B正确。选项D中，当时，,所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确。选B

4、。10.函数在上单调递增，则取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】①当时，，在上单调递减，不合题意。②当时，函数图象的对称轴为。若函数在上单调递增，则需满足，解得。综上可得，实数取值范围是。选D。点睛：解答本题时注意以下两点：（1）对于函数，需要通过讨论的取值情况来判断函数的类型。（2）对于二次函数的单调性问题，在解决过程中要依据二次函数图象的开口方向和对称轴与所给区间的位置关系进行分析讨论求解．11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是

5、A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C考点：本题考查了三角函数图象的变换点评：熟练掌握三角函数图象的变换法则是解决此类问题的关键，属基础题12.已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示。设，由，得，由题意得方程在上有两个不同的实数解，所以，解得。故实数的取值范围是。选B

6、。点睛：已知方程解的个数（或函数零点的个数）求参数的取值范围时，可通过分离参数的方法将问题转化为求函数的值域问题处理；也可构造两个函数，在同一坐标系内画出两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.=______．【答案】【解析】试题分析：．考点：对数的运算．14.已知幂函数过点，则___________.【答案】【解析】设f(x)＝xα，则＝9α，∴α＝－，即f(x)＝x－，f(25)＝15.如图，在中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点

7、，若，则________．【答案】【解析】，又，故答案为．【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．16.已知函数为上的增函数，则实数取值的范是_________.【答案】[2,3)【解析】∵函数为上的增函数，∴，解得。故实数取值的范是。答案：

8、点睛：分段函数是一种形式特殊的函数，它具有函数的一切性质。对于分段函数在实数集R上的单调递增（减）的问题，除了保证在定义域的每一个区间上单调性相同之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系，否则求出的参数的范围会出现错误。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或