宁夏育才中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试卷理含解析2019030702184

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1、宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线中，且焦点在y轴上，所以，解得.所以双曲线的焦点坐标为.故选C.2.已知命题，，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全程命题的否定是特称命题，这一规则书写即可.【详解】全称命题“，”的否定为特称命题，故命题的否定为“，”.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，换量

2、词否结论，不变条件.3.经过点的抛物线的标准方程为（）A.B.15C.或D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分情况设出抛物线的方程，代入已知点即可得到具体方程。【详解】由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为或，将点代入可得或，所以所求抛物线的标准方程为或.故选.【点睛】这个题目考查了抛物线方程的求法，可成为待定系数法，较为基础.4.已知空间向量，，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直的点积运算得到x的值，进而得到结果.【详解】，，或-3.故x=1是的充分

3、不必要条件.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了向量垂直的坐标表示，也考查了充分必要条件的判断，题目基础.判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．5.已知的周长为10，且，，则顶点的轨迹方程为（）

4、A.B.C.D.【答案】D15【解析】【分析】根据椭圆定义可得到轨迹是椭圆，又因为三点不共线故去掉两个点.【详解】由题6>4，故点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，，，故，故椭圆的方程为，又不共线，所以的轨迹方程为.故选.【点睛】求轨迹方程，一般是问谁设谁的坐标然后根据题目等式直接求解即可，而对于直线与曲线的综合问题要先分析题意转化为等式，例如，可以转化为向量坐标进行运算也可以转化为斜率来理解，然后借助韦达定理求解即可运算此类题计算一定要仔细.6.若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题干得到需满足，解出不等式即可

5、.【详解】命题是真命题，则需满足，解得或.故选.【点睛】这个题目考查了已知命题的真假，求参的问题.涉及二次函数在R上有解的问题，开口向上，只需要判别式大于等于0即可.7.已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则（）A.1B.17C.1或17D.18【答案】B【解析】【分析】根据渐近线的斜率为得到a值，再由双曲线定义得到结果.15【详解】依题意，有，所以.因为，所以点在双曲线的左支上，故有，解得.故选.【点睛】这个题目考查了双曲线的标准方程的应用和概念的应用，较为简单.8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）A

6、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过题干条件得到面的法向量，，求法向量和的夹角即可.【详解】由题知，为平面的一个法向量，又因为，所以.故答案为：C.【点睛】求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。9.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由渐近线是y=x得，抛物线y2=24x的准线为，，方程为考点：双曲线标准方程及性质15点评：双曲线抛物线

7、几何性质的综合考查10.已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为A.B.C.D.【答案】D【解析】的解集为空集，故命题为假命题，为真命题；，使得恒成立，故为真命题，为假命题；因为真命题，为真命题，故为真命题，答案为C。11.如图，在三棱锥中，，平面，，，，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】建立空间坐标系，求得两直线的方向向量即可得到夹角.【详解】以为单位正交基底建立空间直角坐标系，则，，，，，，异面直线与所成角的余弦值为.故选.【点睛】15这个题目考查的是异面直线的夹角的求法；常见方法有：将异面

8、直线平移到同一平面内，转化为平面角的问题；或者证明线面垂直进而得到面面垂直，这种方法适用于异面