资源描述：
《2019苏教版必修一2.2.1《对数》word教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019苏教版必修一2.2.1《对数》word教案2课题：§2.3.1对数⑵-2.对数的运算性质教学目标：1.理解对数的运算性质;2.能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算;3.了解对数恒等式.重点难点：重点——对数的概念;难点——对数式与指数式互化.教学教程：一、问题情境问题1:已知log72=m,log73=n,求7m+n.解1:⑴∵log72=m,log73=n∴7m=2,7n=3∴7m+n=7m×7n=2×3=6解2:⑴7m+n=7=7·7已知结果为6,所以7·7=2×3=6我们猜想:7=2,7=3二、学生活动问学生:我
2、们猜想:7=2,7=3,对吗?如果对,你能证明吗?你能把它推广到一般形式吗?此式推广比较容易:a=N(a>0,a≠1,N>0),直接证明比较困难,可适当点拨,对数的问题有困难时,都可以考虑转换为指数式来解决.a=N(a>0,a≠1,N>0)证明:设logaN=b,则ab=N将logaN=b代入ab=N得此式称为对数恒等式.三、建构数学问题2:由问题1知7=6,由此式你能得出什么结论?解:∵7=6∴log76=log72+log73由此我们猜想:⑴loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M,N>0)证明:设logaM=p,lo
3、gaN=q,则M=ap,N=aq∴MN=ap·aq=ap+q∴loga(MN)=p+q=logaM+logaN同理可以证明⑵loga=logaM－logaN⑶logaMn=nlogaM,n∈R.注:1.对数即指数,对数的性质就是指数的相关性质的另一种表示形式;2.性质⑶中,若a=M,你能得到什么结论?logaan=nlogaa=n四、数学运用1．例题例1求下列各式的值⑴log5125⑵log2525⑶log3(97×35)⑷lg⑸2解:⑴log5125=log553=3log55=3⑵log2525=(log552)2=(2log55)2=4
4、⑶log3(97×35)=log397+log335=7log39+5log33=7×2+5=19⑷lg=lg100=lg102=lg10=⑸2=2·2=8×3=24例2求下列各式的值⑴log3+log35⑵log212－log23⑶2lg5+lg4⑷lg+lg解:⑴log3+log35=log3(·5)=log39=2⑵log212－log23=log2=log24=2⑶2lg5+lg4=lg52+lg4=lg(25×4)=lg100=2⑷lg+lg=lg2+lg5=lg(2·5)=lg(2×5)=lg10=或lg+lg=lg2+lg5=l
5、g2+lg5=(lg2+lg5)=lg10=例3已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求下列各式的值.⑴lg24⑵lg⑶lg4.8⑷lg⑸lg15解:⑴lg24=lg(23×3)=lg23+lg3=3lg2+lg3=1.380⑵lg=lg22－lg3=2lg2－lg3=0..1249⑶lg4.8=lg=lg=lg24+lg3－lg10=4lg2+lg3－1=0.6811⑷lg=lg6=－(lg2+lg3)=－0.3891⑸lg15=lg(3×5)=lg3+lg5=lg3+lg=lg3+lg10－lg2=1.17612.练习P601~
6、5五、回顾小结本课学习了对数的三个性质及对数恒等式,对数的性质与对数恒等式是进行对数计算,化简的主要依据.六、课外作业1.P63习题3~52.预习课本P61~63预习题:⑴什么叫对数的换底公式?它有什么作用?⑵对数的发明在历史上有什么作用?江苏省淮州中学曾宁江
