欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45489278
大小:53.80 KB
页数:4页
时间:2019-11-13
《2019新人教A版必修四2.5《平面向量应用举例》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019新人教A版必修四2.5《平面向量应用举例》word学案学习目标1.运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题.2.运用向量的有关知识解决简单的物理问题.合作探究例1.证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知:平行四边形ABCD.求证:.利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系;(3)把运算结果“翻译”成几何关系。变式训练:中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,B
2、F与CD交于点O,设(1)证明A、O、E三点共线;(2)用表示向量。例2,如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?探究二:两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.在单杠上做引体向上运动,两臂夹角越小越省力.这些力的问题是怎么回事?例3.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?请同学们结合刚才这个问题,思考下面的问题:⑴为何值时,
3、F1
4、最小,最小值是多少
5、?⑵
6、F1
7、能等于
8、G
9、吗?为什么?例4如图,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度
10、v1
11、=10km/h,水流的速度
12、v2
13、=2km/h,问行驶航程最短时,所用的时间是多少(精确到0.1min)?总结提高结合图形特点,选定正交基底,用坐标表示向量进行运算解决几何问题,体现几何问题代数化的特点,数形结合的数学思想体现的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练标致,又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;掌握向量法和坐标法,以及用向量解决实
14、际问题的步骤。自我检测1.给出下面四个结论:①若线段AC=AB+BC,则向量;②若向量,则线段AC=AB+BC;①若向量与共线,则线段AC=AB+BC;②若向量与反向共线,则.其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.河水的流速为2,一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度驶向对岸,则小船的静止速度大小为()A.10B.C.D.123.在中,若=0,则为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定2.5平面向量应用举例课后作业1.已知两边的向量,则BC边上的中线向量用、表示为2.已知,则、、两两夹角是3.已知,求边长.4.在平行四
15、边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长。5.在平面上的三个力作用于一点且处于平衡状态,的夹角为,求:(1)的大小;(2)与夹角的大小。
此文档下载收益归作者所有