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时间:2019-11-13
《2019-2020年高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例自我检测 新人教A版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例自我检测新人教A版必修41.在四边形ABCD中,若,,则四边形为( ).A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形2.用F推动一物体G,使其沿水平方向运动s,F与G的垂直方向的夹角为θ,则F对物体G所做的功为( ).A.F·scosθB.F·ssinθC.
2、F
3、
4、s
5、cosθD.
6、F
7、
8、s
9、sinθ3.初速度为v0,发射角为θ,若要使炮弹在水平方向的速度为v0,则发射角θ应为( ).A.15°B.30°C.45°D.60°4.人骑自行车的速度为v1,风速为v2,则逆风行驶的速度为( ).A.
10、v1-v2B.v2-v1C.v1+v2D.
11、v1
12、-
13、v2
14、5.飞机以300km/h的速度向上飞行,方向与水平面成30°角,则飞机在水平方向的分速度是__________km/h.6.已知A,B是圆心为C,半径为的圆上的两点,且,则=__________.7.如图所示,已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线.求证:AC⊥BD.8.两个力F1=i+j,F2=4i-5j,作用于同一质点,使该质点从A(20,15)移动到点B(7,0),其中i,j是x轴、y轴正方向上的单位向量.求:(1)F1,F2分别对该质点做的功;(2)F1,F2的合力F对该质点做的功
15、.参考答案1答案:B解析:∵,∴,∴四边形ABCD为平行四边形,又∵,∴,∴四边形为矩形.2答案:D解析:如图所示,由做功公式可得:W=
16、F
17、
18、s
19、sinθ,故选D.3答案:D解析:炮弹的水平速度为v=v0cosθ=v0⇒cosθ=⇒θ=60°.4答案:C解析:对于速度的合成问题,关键是运用向量的合成进行处理,逆风行驶的速度为v1+v2,因此选C.5答案:解析:由速度的分解可知水平方向的分速度为km/h.6答案:解析:∵弦长,可知∠ACB=60°,证明:方法一:因为,,所以,所以,即AC⊥BD.方法二:如图,以B为原点,以BC所在直线为x轴,建立直角坐标系.设B
20、(0,0),A(a,b),C(c,0),则由
21、AB
22、=
23、BC
24、,得a2+b2=c2.因为,,所以,所以,即AC⊥BD..7证明:方法一:因为,,所以,所以,即AC⊥BD.方法二:如图,以B为原点,以BC所在直线为x轴,建立直角坐标系.设B(0,0),A(a,b),C(c,0),则由
25、AB
26、=
27、BC
28、,得a2+b2=c2.因为,,所以,所以,即AC⊥BD.8解:(1)∵i,j是x轴,y轴正方向上的单位向量,∴F1=(1,1),F2=(4,-5).设质点位移为s,则s==(-13,-15),∴F1对质点所做的功W1=F1·s=(1,1)·(-13,-15)=-28(
29、J);F2对质点所做的功W2=F2·s=(4,-5)·(-13,-15)=23(J).(2)方法一:F1,F2的合力F=F1+F2=(5,-4),∴F所做的功W=F·s=(5,-4)·(-13,-15)=5×(-13)+(-4)×(-15)=-5(J).方法二:∵合力F所做功W是F1和F2所做功的代数和,∴W=W1+W2=(-28)+23=-5(J).
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