2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.3 基本算法语句 1.3.4 循环语句教学案 苏教版必修3

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1、2019-2020年高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.4循环语句教学案苏教版必修31．流程图中的循环结构要用什么语句来表达？2．循环语句有几种格式，它们的表达形式是什么？1．循环语句处理循环结构的算法要用循环语句．2．循环语句的三种格式名称While…EndWhileDo…EndDoFor语句类型当型直到型循环结构循环语句ForIFrom“初值”To“终值”Step“步长”特点先判断后执行先执行后判断循环次数已经确定循环次数不能确定[点睛]“For”语句的一般形式中Step“步长”为1时“Step1”可省略，否则不能省略

2、．1．关于For循环说法正确的是________．①步长可以是负数；②初值一定小于终值；③步长不可以省略；④初值不能为负数．答案：①2．下列问题的伪代码可以通过循环语句来实现的是________．①计算：1＋1＋2＋3＋…＋100；②计算：1×3×5×7×9×…×99；③比较两个实数a，b的大小，并输出较小的数；④计算：1＋＋＋…＋.答案：①②④3．已知如下伪代码：上述伪代码运行的结果是________．答案：50阅读伪代码表示的循环语句[典例]　(1)如果以下伪代码运行后输出的结果是132，那么在伪代码中Until后面的“条件”应为

3、________．(2)下面伪代码表示的算法所解决的问题是__________________________________．[解析]　(1)该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出的是132，故执行了两次循环体，因此条件应为i<11.(2)令i＝1，S＝0，第i步的结果可以表示为第i－1步的结果加上i2，则循环体为“S←S＋i2，i←i＋1”，不断地进行循环，直到不符合条件时结束循环．所以本伪代码所解决的问题是计算12＋22＋32＋…＋1002的值．[答案]　(1)i<11　(2)计算12＋

4、22＋32＋…＋1002的值．阅读伪代码表示的循环语句时，要能够根据伪代码判断算法所要解决的问题，理解各种循环语句所表示的含义，并能够根据伪代码判断循环所满足的条件．　　　　[活学活用]以上伪代码运行结果T＝________.解析：由条件IFrom2To5知共循环4次．第一次循环T←1×2＝2，第二次循环T←2×3＝6，第三次循环T←6×4＝24，第四次循环T←24×5＝120.故运行结果为120.应用循环语句设计程序答案：120[典例]　写出计算12＋32＋52＋…＋9992的伪代码，并画出相应的流程图．[解]　由题意知各项指数相同

5、，底数相差2，可以借助于循环语句设计算法，因为循环次数是确定的，因而算法语句选用“For”语句，在这个问题里初值I←1，步长是2.伪代码如下：相应流程图如图所示：　　　　(1)应用循环语句设计算法程序时，要注意各种循环语句所适用的条件及循环次数是否已知，要注意控制循环的条件是否满足．(2)若循环次数确定，一般用For语句，若循环次数不确定，一般用While语句．[活学活用]设计一个求1×3×5×…×2017的值的算法，写出伪代码，并画出相应的流程图．解：算法：伪代码：S←1i←1For　i　From　1　To　2017　Step2S←

6、S×iEnd　ForPrint　S流程图为循环语句的实际应用[典例]　某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起大约到第几年可使销售量达到40000台，用循环语句写出解决此问题的一个算法，并画出相应的流程图．[解]　由题意得第二年销售量为5000(1＋0.1)，第3年销售量为5000(1＋0.1)2，…，第n年销售量为5000(1＋0.1)n－1.法一：用While语句如下：相应流程图如下：法二：用Do语句如下：相应流程图如下：(1)利用循环语句描述实际应用问题的算法时，首先要分析题意，构建

7、数学模型，再将问题的求解过程步骤化、程序化，最后用算法语句表示算法过程．(2)While语句是当型循环语句，画相应流程图时应用当型结构．Do语句是直到型循环语句，画相应流程图时应用直到型结构．(3)对同一算法，While语句和Do语句中的判断条件是相反的．　　　　[活学活用]某玩具厂xx年的产值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过400万元，画出流程图，并写出伪代码．解：流程图如图所示：伪代码如下：n←2015；a←200；p←1.05；While　a≤400a←ap；n←n＋1；End　WhilePrin

8、t　n－1[层级一　学业水平达标]1．以下该算法共执行循环体的次数为________．For　i＝－3　To147Step3EndFor解析：循环次数＝(终值－初始值)/增量＋1＝＋1＝51.答案：512．有以下伪代码，