2019-2020年高中数学 第3章 不等式 综合测试 北师大版必修5

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1、2019-2020年高中数学第3章不等式综合测试北师大版必修5一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．若<<0，则下列不等式：①a＋b

2、a

3、>

4、b

5、；③a2中正确的是(　　)A．①②　　　　　　　　B．②③C．①④　D．③④[答案]　C[解析]　由<<0，得b0，∴①成立．而＋－2＝>0，∴＋>2，④成立．故选C.2．如果a，b，c满足c

6、定成立的是(　　)A．ab>ac　B．c(b－a)>0C．cb20，c<0.对于A：⇒ab>ac，A正确．对于B：⇒c(b－a)>0，B正确；对于C：⇒cb2≤ab2⇒cb20⇒ac(a－c)<0，D正确．3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3,4)　B．(－4,3)C．(0，－3)　D．(－3,2)[答案]　A[解析]　当x＝y＝

7、0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点(－3,4)满足3x＋2y＋5>0.4．(xx·大连高二检测)不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x

8、

9、x2＋x－6<0}，B＝{x

10、≤0}，则A∩B等于(　　)A．(－3,3)　B．[

11、－2,2)C．(－2,2)　D．[－2,3)[答案]　B[解析]　A＝{x

12、－30，x、y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(　　)A.　B.C．1　D．2[答案

13、]　B[解析]　本题考查了线性规划知识．作出线性约束条件的可行域．因为y＝a(x－3)过定点(3,0)，故应如图所示，当过点C(1，－2a)时，z＝2x＋y有最小值，∴2×1－2a＝1，∴a＝.8．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.　B．4C.　D．5[答案]　C[解析]　本题主要考查基本不等式在求最值中的应用．∵a＋b＝2，∴＋＝1，∴y＝＋＝＝＋＋，∵a>0，b>0，∴＋≥2＝2，当且仅当＝，且a＋b＝2，即a＝，b＝时取得等号，∴y的最小值是，选C.9．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝k

14、x＋分为面积相等的两部分，则k的值是(　　)A.　B.C.　D.[答案]　A[解析]　不等式组表示的平面区域如图所示．由于直线y＝kx＋过定点(0，)．因此只有直线过AB中点时，直线y＝kx＋能平分平面区域．因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB中点M(，)．当y＝kx＋过点(，)时，＝＋，∴k＝.10．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是(　　)A．(－5，－4]　B．(－∞，－4]C．(－∞，－2)　D．(－∞，－5)∪(－5，－4][答案]　A[解析]　令f(x)＝x2＋(m－2)＋5－

15、m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得：⇒－50，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥4或m≤－2　B．m≥2或m≤－4C．－20，y>0.∴＋≥2＝8(当且仅当＝时取“＝”)．若＋>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解之得－4

16、2][答案]　C[解析]　本题主要考查向量的坐标运算与线性规划知识．·＝(－1,1)·(x，y)＝y－x，画出线性约束条件表示的平面区域如图所示．可以看出当z＝y－x过点A(1,1)时有最小值0，过点C(0,2)时有最大值2，则·的取值范围是[0,2]，故选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)