2019-2020年高中数学 第1章 统计案例章末检测1 苏教版选修1-2

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1、2019-2020年高中数学第1章统计案例章末检测1苏教版选修1-2一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.为了调查色弱与性别是否有必然联系,我们对一批人进行了检测,结果发现表中数据(人数):男女正常ab色弱cdχ2=,χ2的值越大,表明判定色弱与性别有关的可靠性越________(填“大”或“小”).答案 大2.若线性回归方程中的回归系数=0,则相关系数r=________.答案 0解析 =,r=.若=0,则r=0.3.如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程=x++e(单位:亿元).其中,=0.8,=2,

2、e

3、≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元,

4、则年支出预计不会超过________亿元.答案 10.5解析 回归方程为=0.8x+2+e,当x=10时,y=0.8×10+2+e≤10+0.5=10.5.4.已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性线性回归方程=x+,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是________.①>b′,>a′;②>b′,a′;④a′.5.已知x,y的取值如下表:x23

5、56y2.74.36.16.9从散点图分析y与x具有线性相关关系,且回归方程为=1.02x+,则=________.答案 0.92解析 由题意得=4,=5,又(,)在直线=1.02x+上,所以=5-4×1.02=0.92.6.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示:杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据,则可得到的结论是________.答案 含有杂质的高低与设备改造有关解析 由已知数据得2×2列联表,得公式χ2=≈13.11由于13.11>10.828,所以有99.9%的把握认为含有杂

6、质的高低与设备改造有关.7.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.答案 185解析 由题意可得父亲和儿子的身高组成了三个坐标(173,170)、(170,176)、(176,182),∴==173,==176,∴==1,∴=-×=176-173=3,∴=x+3,即孙子的身高约为=182+3=185.8.某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:月收入2000元以下月收入2000元及以上合计高中文

7、化以上104555高中文化及以下203050合计3075105由上表中数据计算得χ2=≈6.109,估计有________把握认为“文化程度与月收入有关系”.答案 97.5%9.计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ2统计量值,得χ2≈________,从而得出结论________.B合计A3915719629167196合计68324392答案 1.779 没有充分的证据显示两者有关系解析 χ2=≈1.779.∵1.779<2.706,∴没有充分的证据显示两者有关系.10.某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)1412

8、86用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程=x+中=-2,据此预测当气温为5℃时,用电量的度数约为________.答案 40解析 回归方程过点(,)=(10,30),则回归方程为=-2x+50.故当x=5时,=-2×5+50=40.11.假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其中2×2列联表如下:y1y2合计x1aba+bx2cdc+d合计a+cb+da+b+c+d对于同一样本,以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为________.(填序号)①a=9,b=8,c=7,d=6;②a=9,b=7,c=8,d=6;③a=

9、6,b=7,c=8,d=9;④a=7,b=6,c=8,d=9.答案 ④解析 对于同一样本,

10、ad-bc

11、越小,说明X与Y之间关系越弱;

12、ad-bc

13、越大,说明X与Y之间关系越强.通过计算可知①②③中的

14、ad-bc

15、=

16、54-56

17、=2,④中

18、ad-bc

19、=

20、63-48

21、=15.12.在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关,试求线性回归方程为______________

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