2019-2020年高中数学 第1章 统计案例章末检测1 苏教版选修1-2

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1、2019-2020年高中数学第1章统计案例章末检测1苏教版选修1-2一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．为了调查色弱与性别是否有必然联系，我们对一批人进行了检测，结果发现表中数据(人数)：男女正常ab色弱cdχ2＝，χ2的值越大，表明判定色弱与性别有关的可靠性越________(填“大”或“小”)．答案　大2．若线性回归方程中的回归系数＝0，则相关系数r＝________.答案　0解析　＝，r＝.若＝0，则r＝0.3．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程＝x＋＋e(单位：亿元)．其中，＝0.8，＝2，

2、e

3、≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元，

4、则年支出预计不会超过________亿元．答案　10.5解析　回归方程为＝0.8x＋2＋e，当x＝10时，y＝0.8×10＋2＋e≤10＋0.5＝10.5.4．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性线性回归方程＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是________．①>b′，>a′；②>b′，a′；④a′.5．已知x，y的取值如下表：x23

5、56y2.74.36.16.9从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝1.02x＋，则＝________.答案　0.92解析　由题意得＝4，＝5，又(，)在直线＝1.02x＋上，所以＝5－4×1.02＝0.92.6．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则可得到的结论是________．答案　含有杂质的高低与设备改造有关解析　由已知数据得2×2列联表，得公式χ2＝≈13.11由于13.11>10.828，所以有99.9%的把握认为含有杂

6、质的高低与设备改造有关．7．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.答案　185解析　由题意可得父亲和儿子的身高组成了三个坐标(173,170)、(170,176)、(176,182)，∴＝＝173，＝＝176，∴＝＝1，∴＝－×＝176－173＝3，∴＝x＋3，即孙子的身高约为＝182＋3＝185.8．某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2000元以下月收入2000元及以上合计高中文

7、化以上104555高中文化及以下203050合计3075105由上表中数据计算得χ2＝≈6.109，估计有________把握认为“文化程度与月收入有关系”．答案　97.5%9．计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ2统计量值，得χ2≈________，从而得出结论________.B合计A3915719629167196合计68324392答案　1.779　没有充分的证据显示两者有关系解析　χ2＝≈1.779.∵1.779<2.706，∴没有充分的证据显示两者有关系．10．某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)1412

8、86用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为________．答案　40解析　回归方程过点(，)＝(10,30)，则回归方程为＝－2x＋50.故当x＝5时，＝－2×5＋50＝40.11．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其中2×2列联表如下：y1y2合计x1aba＋bx2cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d对于同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为________．(填序号)①a＝9，b＝8，c＝7，d＝6；②a＝9，b＝7，c＝8，d＝6；③a＝

9、6，b＝7，c＝8，d＝9；④a＝7，b＝6，c＝8，d＝9.答案　④解析　对于同一样本，

10、ad－bc

11、越小，说明X与Y之间关系越弱；

12、ad－bc

13、越大，说明X与Y之间关系越强．通过计算可知①②③中的

14、ad－bc

15、＝

16、54－56

17、＝2，④中

18、ad－bc

19、＝

20、63－48

21、＝15.12．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为______________