2019-2020年高考考前模拟冲刺打靶卷 数学

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1、2019-2020年高考考前模拟冲刺打靶卷数学参考公式：圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥底面的周长，为母线长．球的表面积公式：，其中是球的半径．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则▲．2．已知复数，，其中是虚数单位，若为纯虚数，则的值为▲．3．从1，2，4，8这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为8的概率是▲．0.02（第4题）27.50.160.110.04自习时间/小时17.52022.525300.07（第5题）结束开始输出YN4．某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图

2、，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不足小时的人数是▲．5．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是▲．6．在平面直角坐标系中，已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．7．若圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，圆锥、球的表面积分别记为，，则的值是▲．8．已知函数，．若是奇函数，则的值为▲．9．已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则的值是▲．10．已知函数则不等式的解集是▲．11．在中，若，，，，则的面积为▲．12．在平面直角坐标系中，已知点，点在圆上运动，点在轴上运动，则的最小值是▲．13．若正实数，，满足，则

3、的最大值为▲．14．已知点在曲线(是自然对数的底数)上，记曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为．若使得的点有三个，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．15．（本小题满分14分）(第16题)DABCMP如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，，为的中点．求证：（1）直线平面；（2）直线平面．16．（本小题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，．已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．17．（本小题满分14分）如图是一块地皮，其中，是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的

4、顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，km，km，．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点，在直线段上，点在直线段上，设km，B(第17题)ACFOED矩形草坪的面积为km2．（1）求，并写出定义域；（2）当为多少时，矩形草坪的面积最大？18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，，分别为椭圆的右、下顶点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆内，满足直线，的斜率乘积为，且直线，分别交椭圆于点，．(i)若，关于轴对称，求直线的斜率；AxBPMNyO(第18题)(ii)求证：的面积与的面积相等．19．（本小题满分16分）已知数列中，，，．数列的

5、前n项和为，满足，．（1）求数列的通项公式；（2）数列能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；（3）若数列是各项均为正整数的递增数列，设，则当，，和，，均成等差数列时，求正整数，，的值．20．（本小题满分16分）已知函数，，，且的最小值为．（1）求的值；（2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求的取值范围；（3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．徐州市xx高三信息卷数学Ⅱ(附加题)注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，均为

6、非选择题（第21题～第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程

7、或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）BAFDOEC(第21(A)题)如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．若，求，的值．C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知曲线，若直线被曲线截得的弦长为，求正实数的值．D．[选修4-