2019-2020年高考物理母题解读（九）磁场母题12带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动

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1、2019-2020年高考物理母题解读（九）磁场母题12带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题12、带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动【解法归纳】带电粒子在电场中的类平抛运动可按照运动分解把带电粒子的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动。典例（xx·新课标理综）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域

2、内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式解得E=。⑨【考点定位】此题考查带电粒子在电场中的类平抛运动和匀强磁场中的匀速圆周运动。【针对训练题精选解析】1(xx江苏联考)如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ

3、板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：(1)两金属板间所加电压U的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性易知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v0，方向水平向左。2（xx宁夏理综卷第25题）．(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平

4、行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,则有⑧⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得3.（xx丰台期末）（12分）图17为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。K为

5、阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为r，圆心为C。图17某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：第一步：调节两种场的强弱。当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打

6、在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）。求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；图18L1L2OO/Q+－(2）电子的比荷；(3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图18的示意图。已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2。实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离。同样可求出电子的比荷。请你判断这一

7、方案是否可行？并说明相应的理由。解析：(3）此方案可行，原因如下。…………（1分）如图设电子在电场中偏转的侧向位移为y/，有⑦…………（1分）电子通过水平电场的时间为：电子在电场中偏转的加速度为：图4⑧则侧向位移为⑨…………（1分）联立⑦⑧⑨式得：…………（1分）4.（xx四川资阳二模）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：

8、（1）电场强度E的大小；