2019-2020年高考数学试题（乙卷）文

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1、2019-2020年高考数学试题（乙卷）文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复平面内表示复数的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2,、已知，则()A．B．C．D．3、根据如下的样本数据:得到的回归方程为，则（）A．B．C．D．4、点A是上的动点，点B是内的顶点（不与点重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线5、若函数同时满足以下三个性质：①的最小正周期为；②对任意的，都有；③在上是减函数，则的解析

2、式可能是()A．B．C．D．6、已知点，若，则的取值范围是A．B．C．D．7、执行如图所示的程序框图，则输出的k的为()A．7B．8C．9D．108、设满足约束条件，且的最大值为4，则()A．2B．C．-2D．-49、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．4C．3D．210、定义在上的函数满足：，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11、已知抛物线的焦点为是抛物线C的两点，且，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则的最大值为（）A．1B．C．D．212、如图，M是正方体对角线上的动点，过点M作垂直于面的直线与正方体表面分别交

3、于P、Q两点，设，则核黄素的图象大致为（）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是14、某校从五月开始，要求高三学生下午2:30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2:00到2:30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为15、已知点O为内一点，满足，若，则16、直线平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点在平面上运动，点A在直线上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为

4、三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。18、（本小题满分12分）某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5分人的编号（下面是摘自随你数表的第4恒值第7行）；（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：若数学成绩优秀率为35%，求的值；（3）在外语

5、成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。19、（本小题满分12分）已知三棱锥P-ABC，PA平面ABC，，D、E分别是AB，PC的中点，ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，，D为PC的中点。（1）求证：平面AEF；（2）求AC与平面AEF所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知为椭圆C的左右焦点，点在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线交椭圆C与A、B两点，圆M为的内切圆，求圆M的面积的最大值。21、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，若恒成立，求的取值范围；（2）求证：当且时，。请考生在第（22）、（2

6、3）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲已知AB、DE为圆的直径，CDAB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F。（1）求证：EF=FM；（2）若圆的半径为1，求EF的长。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，缺陷为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴，直线（1）求曲线C与直线的直角坐标方程；（2）若P、Q分别为曲线C与直线上的两动点，求的最小

7、值以及此时点P的坐标。24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知（1）比较与的大小；（2）求证：