2019-2020年高考模拟命题比赛数学试卷6

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1、2019-2020年高考模拟命题比赛数学试卷6注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验

2、中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上.下底面积,h表示棱台V=πR3的高其中R表示球的半径一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(第1题)1、（原创）设全集，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2、（改编）若，则是复数是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充

3、分也不必要条件3、（改编）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()321222正视图侧视图俯视图A.B.C.D.4、（改编）在数列中，则（）A.11B.17C.22D.235、（原创）定义在上的奇函数满足：当时，，则在上方程的实根个数为A．1B．2C．3D．46、（改编）在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是（）．A.B.C.D.7、（名校联盟卷改编）已知定义在上的函数，其导函数为，若对任意的恒有成立，则A、B、C、D、8、（名校联盟卷改编）已知双曲线，圆，过双曲线第一象限内任意一点作

4、圆C的两条切线，其切点分别为A、B，若AB与轴、轴分别交于M、N两点，且，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.9、（五校联盟卷原题）三棱锥的底面是正三角形，侧棱相等且两两垂直，点是该棱锥表面（包括棱）上一点，且到四个顶点的距离有且只有两个不同的值，则这样的点的个数有A.5B.6C.8D.1110、（五校联盟卷原题）是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（）A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数

5、非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11、（原创）已知函数，则的最小正周期为；若，则的值域为　　　　　　12、（原创）已知直线，，若，则；若不论k为何实数，直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是：13、（原创）若随机变量A在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数.则方差的最大值为；的最大值为.14、（原创）设的二项展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，则用表示的表达式为__________.若，则其二项展开式中项的系数为_______.15、（

6、原创）设实数满足，则的取值范围是16、（改编）已知为的外心，,则A=17、（暨阳卷改编）已知实数满足且，则的最小值为三、解答题：：本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（改编）在中，角所对的边分别为，已知，，（1）求角；（2）若，，求的面积。19、（改编）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，·（19题图）且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.（Ⅲ）求二面角余弦值；20、（改编）已知函数.（）（Ⅰ）若在区间上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在区间上，函

7、数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．21、（改编）已知椭圆椭圆：.椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若点是以原点为圆心，2为半径的圆上一动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其圆于另一点两点。求证：为定值.PMN22、（改编）已知各项均为正数的数列，，前项和为，且.(1)求证：；(2)求证：双向细目表考察内容难易度题型题号分值简单中等较难选择题4014集合及其交并补运算√24复数及充要条件的判断√34三视图及表面积计算√44数列及分段函数√54函数奇偶性应用√64概率计算√74导数

8、应用√84双曲线离心率计算√94立体几何综合应用√104轨迹及函数综合应用√填空题36116三角函数简单应用√126直线与圆√136期望方差√146二项式定理应用√154线性规划√164向量问题√174函数最值问题√解答