04A-现代数字通信-强噪声背景下的数字通信-2003

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1、第4章强噪声背景下的数字通信2003-12-10数字通信与信息网络实验室1基本内容¢AWGN¢信号空间¢数字信号的最佳接收¢匹配滤波器2003-12-10数字通信与信息网络实验室2加性白高斯噪声信道（AWGN）¢AWGN：AddedWhiteGaussinNoise¢加性：叠加到信道上¢白：分布在整个频率轴上，功率谱恒值¢高斯：概率分布满足高斯分布¢模拟信道，波形传输XY=X+n信道＋n噪声2003-12-10数字通信与信息网络实验室3信号空间¢模拟信号波形（描述要传输的数字信号）的几何表示¢分析信号的特征¢Gram-Schmidt正交化过程¢信号星座2003-12-10数字

2、通信与信息网络实验室4数字信号的最佳接收¢研究对象：接收问题，研究如何从噪声中最好地提取有用信号？确知信号，受到干扰有失真；随机信号，无法确定发送的信号。¢研究方法：从概率论的角度，任何随机因素总是遵循某种统计规律性的。¢最佳的含义¢“最佳”是一个相对的概念，是一定准则下的最佳¢常用的“最佳”准则¢最大输出信噪比准则¢最小差错概率准则2003-12-10数字通信与信息网络实验室5数字信号接收的统计模型（1）消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、发送信号、噪声、接收信号以及判决结果的所有可能状态的集合。离散信源{X}可用概率场来描述：消息空间：2003-

3、12-10数字通信与信息网络实验室6数字信号接收的统计模型（2）发送信号与消息之间一一对应，可以用以下概率场来表示：信号空间：独立噪声空间：2003-12-10数字通信与信息网络实验室7数字信号接收的统计模型（3）¢在观察空间，接收信号x(t)是发送信号Si(t)与噪声之和¢当发送信号为Si(t)时，x(t)的条件概率密度函数为上式称为似然函数。¢在判决空间中，根据x(t)的统计特性，并遵循一定的准则，可分为m个状态与一一对应。2003-12-10数字通信与信息网络实验室8最小错误概率最佳接收机（1）¢数字通信中最直观和最合理的最佳接收准则是最小差错概率准则。¢在二进制数字通

4、信中，发送信息只有两种：0和1，所对应的发送信号也只有两个：S1(t)和S2(t)。假设S1(t)和S2(t)在观察时刻的取值为a1和a2，则当发送信号为S1(t)或S2(t)时，接收信号x(t)的一维概率密度函数分别为2003-12-10数字通信与信息网络实验室9最小错误概率最佳接收机（2）¢令判决门限为VT，发送S1(t)或S2(t)时错误判决的概率分别为发S1错判为S2发S2错判为S1¢平均错误概率为¢求最佳判决门限最佳门限满足：2003-12-10数字通信与信息网络实验室10最小错误概率最佳接收机（3）¢似然比判决规则：¢最大似然判决规则：若发送信号S1(t)、S2(

5、t)等概，有以下判决规则2003-12-10数字通信与信息网络实验室11确知信号与随参信号¢确知信号（恒参信道）：在接收端可以知道S1、S、…、S的具体波形，但不知道在某一码元2M内出现的是哪个信号。只需判断出现的是哪一个即可；¢随参信号（随参信道）：在接收端接收到的信号其振幅和频率是已知的，相位是随机的，此为随相信号；频率是已知的，但振幅和相位都是随机的，此为起伏信号。2003-12-10数字通信与信息网络实验室12二进制确知信号的最佳接收机2003-12-10数字通信与信息网络实验室13最小差错概率最佳接收机的结构（1）对于等能量信号，由似然比判决规则得到（相关检测器）T

6、T22∫∫SSs(t)dt=s(t)dt=E0012b备注：利用P5页的似然函数推导可直接得到，也可参照樊昌信《通信原理》P241-243，或曹志刚《现代数字通信》P262-2672003-12-10数字通信与信息网络实验室14最小差错概率最佳接收机的结构（2）¢若S1(t)、S2(t)再先验等概（等能量信号），有¢相乘器和积分器构成相关器，此为最佳接收机的相关器形式。¢比较器判决准则：a[KTS]>b[KTS]判为s1，否则判为s2，比较完后立刻将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。¢注意判决比较时是对在抽样时刻得到的值进行比较。¢位同步信号cp(t)由位同步器提取

7、，位同步器输入信号来自y(t)或乘法器。2003-12-10数字通信与信息网络实验室15最小差错概率最佳接收机的结构（3）¢对于单极性信号2003-12-10数字通信与信息网络实验室16二进制确知信号最佳接收机的性能（1）双极性2PSK正交信号2FSK单极性2ASK2003-12-10数字通信与信息网络实验室17二进制确知信号最佳接收机的性能（2）¢以2PSK为例来说明第2章的相干检测并不是最佳接收机2003-12-10数字通信与信息网络实验室18经BPF包络发生变化2PSK2PSK2003-12-10