2019-2020年高二数学《距离教案》教案设计

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1、2019-2020年高二数学《距离教案》教案设计一：复习目标掌握空间中各种距离的概念,能运用这些概念进行论证和解决有关问题。二．课前预习1.α.β是两个平行平面,aα.bβ,a与b之间的距离为d1,α与β之间的距离为d2,则()(A)d1=d2;(B)d1＞d2;(C)d1＜d2;(D)d1≥d22.△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三个顶点A.B.C的距离都是14,则P到平面α的距离为()(A)7;(B)9;(C)11;(D)13;3.在长方体,ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,A

2、A1=3,AD=1,则点C1到直线A1B的距离为;4.已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜边AB∥α，AB=2,AC.BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为；三、典型例题例1：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：（1）点A到平面BD1的距离;(2)点A1到平面AB1D1的距离;（3）平面AB1D1与平面BC1D的距离;（4）直线AB与平面CDA1B1的距离;D1C1A1B1DCAB备课说明：1.求距离的一般步骤是：一作（或找），二证，三计算，即先作（或找）出表示距离的线段，再证明这就是所要求的距离

3、，然后再计算，其中第二步的证明不可忽视，它很重要。2.求距离问题体现了化归与转化的思想，一般情况下需要转化为解三角形。3.关于线面、面面问题的距离，最终一般化为一点到一平面的距离，将这点的位置选择恰当，可以简化图形，简化运算。例2.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,BC∥AD，又SA⊥平面ABCD，且SA=AB=BC=a,AD=2a,求(1).点C到平面SAD的距离；（2）.点A到平面SCD的距离；SADBC备课说明：求点到平面的距离的方法不唯一，可直接找到垂线求其距离，还可以构造三棱锥用等积法求解，解题时，多思考，进行一题多解，不断进行

4、发散思维，培养创新思维能力，或转化为过这点与平面平行线上的任一点到此平面的距离。例3.已知AB是异面直线a，b的公垂线，AB=2，a，b成30°角。在直线a上取一点P，使PA=4,求P到直线b的距离。aAPβBCDαb备课说明：1.本题关键是怎样添作辅助平面和辅助线2.运用面面垂直性质和三垂线定理找到所求距离，再通过解直角三角形求出距离。提高题如图三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=,BC=CA=AA1=1,设a在底面上的射影为o,⑴点o与B能否重合？试说明理由;A1C1⑵若o在AC上，求BB1与侧面AC1的距离;⑶若o是△ABC的外心，

5、求VC-ABB1A1;B1AB四、反馈练习CD1.如图两个直角三角形ABC与ACD互相垂直，其中∠ACD=∠B=90°,AC=a,则异面直线AB与CD的距离是()AC(A);(B)a;(C)a;(D)a;B2.在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是（）(A)；(B)2；(C)3；(D)4；3.若三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且长都是a，则底面上任一点到三侧面距离之和为;4..已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面α的距离是；5.

6、已知正三棱ABCA1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10,D是AC的中点。⑴求点B1到直线AC的距离.⑵求直线AB1到面C1BD的距离.A1C1B1DA:B6.在正三棱ABCA1B1C1中各棱长都等于a,D、F分别为AC1和BB1的中点,C⑴求证：DF为异面直线AC1和BB1的公垂线段，并求其长度.⑵求点C1到平面AFC的距离。AA1DCC1BB1F五、答案:课前预习:1,D;2,A;3.;4,2;典型例题:例1：（1），；（2），；（3），；（4），；例2：（1），a;（2）,a;例3:;提高题:(1),不能，(2)，1，(3)，

7、反馈练习：1.C,2.D,3.a,4.1或2,5.(1).2,(2).,6.(1).a,(2).a;