光谱 玻尔理论

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1、十九世纪末二十世纪初，电子、X射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。一原子结构的探索1897年，J.J.汤姆逊发现电子以后，人们就知道原子中除有电子以外，一定还存在着带正电的部分。而且原子内正、负电荷相等。电子和正电荷是如何分布的呢？1.J.J汤姆逊原子模型1903年J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，电子浸于此球体中，即“葡萄干蛋糕模型”。卢瑟福是J.J.汤姆逊的学生，提出了原子的有核模型。2.卢瑟福原子有核模型①.原子的中心是原

2、子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。②.电子绕原子核旋转。③.原子核的体积比原子的体积小得多。原子半径~10-10m原子核半径10-14~10-15m按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。3.有核模型与经典理论的矛盾二氢原子光谱的规律性1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公

3、式波数氢原子巴尔末线系推广的巴尔末公式莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外氢原子能级跃迁与光谱系莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系三氢原子的玻尔理论（1）经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.+原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.+为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔于1913年提出了他的三条基本假设：1.定态假设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的轨道上运动

4、，在这些轨道上运动时，虽然有加速度,但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态都与一定的能量相对应；2.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上，当它吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则：3.角动量量子化假设：电子处于上述定态时,角动量L=mvr是量子化的.根据波尔理论，氢原子的光谱可以作如下的解释:氢原子在正常状态时，它的能级最小，电子位于最小的轨道，当原子吸收或放出一定的能量时，电子就会在不同的能级间跃迁，多余的能量便以光子的形式向外辐射，从而形成氢原子光谱。由假设3量子化条件由牛顿定律,玻尔半径氢原子能级公式称为精细结构常数.相应的轨

5、道速率为,称为氢原子的第一玻尔速度.第轨道电子总能量选无穷远为0电势点，半径为rn的电子与原子核系统能量:（电离能）基态能量激发态能量氢原子能级图基态激发态自由态玻尔理论对氢原子光谱的解释电子由n跃迁到k(

6、cm-1符合的很好，可是它们之间依然有万分之五的差别，而当时光谱学的实验精度已达万分之一。波尔在1914年对此作了回答，在原子理论中假定氢核是静止的，而实际当电子绕核运动时，核不是固定不动的，而是与电子绕共同的质心运动。当我们对原子模型作了修之后，可以得到一质量为M的核相应的里德伯常量为Rω是原子核质量为无穷大时的里德伯常量，我们注意到，前面我们算出的里德伯常数R其实是Rω。玻尔理论假定电子绕固定不动的核旋转，事实上，只有当核的质量无限大时才可以作这样的近似。而氢核只比电子重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。我们看到，当原子核质量M→∞

7、时，RA=Rω=109737.31cm-1。在一般情况下，可以通过（1）式来计算里德伯常数。里德伯常数随原子核质量变化的情况曾被用来证实氢的同位素—氘的存在。1932年，尤雷在实验中发现，所摄液氢赖曼系的头四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与通过里德伯常数R计算出的双线波长差非常相近，从而确定了氘的存在。起初有人从原子质量的测定问题估计有质量是2个单位的中氢。类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系，但原子核带有大于一个单元的正电荷比如一次电离的氢离子He+，