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时间:2019-11-13
《2019-2020年高考临考数学模拟试卷(无附加题)含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考临考数学模拟试卷(无附加题)含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上.1.若全集,,则集合▲.【答案】2.是虚数单位,复数z满足,则复数z的虚部为▲.【答案】3.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为200,右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为▲.【答案】4.甲、乙两位
2、同学下棋,若甲获胜的概率为,甲、乙下和棋的概率为,则乙获胜的概率为▲.【答案】5.算法流程图如图所示,则输出的值是▲.【答案】6.将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像,若的图像都经过点,则的值为▲.【答案】备用题:函数与轴最近的对称轴方程是▲.【答案】7.以抛物线的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为的双曲线的标准方程为▲.【答案】8.四棱柱的体积为36,点E,F分别为棱上的点(异于端点),且,则四棱锥的体积为▲.【答案】9.已知点在直线上,点在曲线上,则、两点间距离的最小值为▲.【答案】
3、10.已知数列的前项和为,数列满足(为常数,且,),且成等差数列,则等于▲.【答案】【解析】由题得2a2a3=a1a2+a3a4,则2×2(d+1)=2+(d+1)(d+2).又d≠0,得d=1,所以数列{an}奇数项成等差数列,偶数项成等差数列,于是S20=(a1+a3+…+a19)+(a2+a4+…+a20)=10×1+×1+10×2+×1=120.【说明】本题考查等差数列的基本量运算,考查了简单的隔项成等差数列的求和问题.如图,已知正11.在中,角,,所对的边分别是,,,已知,且,当取得最
4、小值时,最大边所对角的余弦值是▲.【答案】.【解析】根据题意,,化简得:,即.因为,当且仅当,时取等号.又,所以角最大,从而12.已知椭圆的左焦点和右焦点,上顶点为,的中垂线交椭圆于点,若左焦点在线段上,则椭圆离心率为▲.【答案】ABCPQ【解析】由题意知,设,则,所以,故,易求得,代入椭圆方程得,解得,所以.13.如图,边长为的正三角形中,是线段上的动点,是延长线上的动点,且满足,则的最小值为▲.【答案】【解析】设=λ,λ∈[0,1],则=2λ,则=-=-λ,=-=-2λ-λ.因此·=2λ2-
5、λ=2(λ-)2-,因此·最小值为-.【说明】本题考查平面向量数量积的最值问题,也可通过坐标法解决14.已知函数函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是▲.【答案】.【解析】由题意当时,即方程有4个解.又由函数与函数的大致形状可知,直线与函数的左右两支曲线都有两个交点,如下图示.那么,有即解得.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知向量a=,b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求c
6、os2x-sin2x的值;(2)设函数f(x)=2(a+b)·b,已知,,求的值.【解析】(1)因为a∥b,所以cosx+sinx=0,所以tanx=-.故cos2x-sin2x===.(2).因为,所以,即,又,所以,故,所以.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是直角三角形,,点是的中点,且平面平面.证明:(1)平面;(2)平面平面.【解析】(1)设,是平行四边形,故为中点.连结,因为点是的中点,所以.平面,平面,所以平面.(2)因为平面平面,,故平面.又平面,所以.
7、而底面是菱形,故,又,所以平面.平面,所以平面平面.17.(本小题满分14分)已知圆和圆.(1)过圆心作倾斜角为的直线交圆于两点,且为的中点,求;(2)过点引圆的两条割线和,直线和被圆截得的弦的中点分别为.试问过点的圆是否过定点(异于点)?若过定点,求出该定点;若不过定点,说明理由;【解析】(1)设直线的方程为,则圆心到直线的距离设的中点为,则则,所以在中,.(2)依题意,过点的圆即为以为直径的圆,所以,即整理成关于实数的等式恒成立则,所以或即存在定点.18.(本小题满分16分)如图,某城市有一
8、个五边形的地下污水管通道,四边形是矩形,其中km,km;△是以为底边的等腰三角形,km.现欲在BE的中间点处建地下污水处理中心,为此要过点建一个“直线型”的地下水通道接通主管道,其中接口处点在矩形的边或上.(1)若点在边上,设∠,用表示和的长;(2)点设置在哪些地方,能使点,平分主通道的周长?请说明理由.【解析】(1)当点在边上,设∠,在△中,.在△中,不妨设∠,其中,则,即;(2)当点在边上,由,;即;即,解得与矛盾,点只能设在上.当点在边上,设中点为,由轴对称不妨设在上,此时点在线段上;设∠
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