2017-2018学年高二数学上学期期中试题 (II)

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1、2017-2018学年高二数学上学期期中试题(II)一、填空题：1.直线l：2x-y+1=0的斜率为________2.命题p：∃x∊R，使得x2+1≤0的否定为______________3.直线l：kx+y-2k=0经过定点的坐标为________4.若命题p：，命题q：点在圆内，则p是q的______条件。5.已知两条直线l1:x+ay=2a+2，l2:ax+y=a+1，若l1⊥l2，则a=_______6.命题p：“若a>b，则<”的否命题是___________（填：真、假）命题7.两圆x2+y2-6x+

2、16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为_________8.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为.9.离心率为2且与椭圆＋=1有共同焦点的双曲线方程是__________________10.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是_________11.在平面直角坐标系xOy中，由不等式所确定的图形的面积为___________12.椭圆的右焦点为F，过原点O的直线交椭圆于点A、P，且PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=______.13.在平面直角

3、坐标系xoy中，抛物线的焦点为，设M是抛物线上的动点，则的最大值为.14.已知对于点A（0,12），B（10,9），C（8,0），D（-4,7），存在唯一一个正方形S满足这四个点在S的不同边所在直线上，设正方形S面积为k，则10k的值为_______二、解答题：15.已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”.（1）若是真命题,求实数的取值范围;（2）若“”是真命题,求实数的取值范围.16.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为

4、，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；17.古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个立方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍。倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决。首先作一个通经为2a（其中正数a为原立方体的棱长）的抛物线C1，如图，再作一个顶点与抛物线C1顶点O重合而对称轴垂直的抛物线C2，且与C1交于不同于点O的一点P，自点P向抛物线C1的对称轴作垂线，垂足为M，可使以OM为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍。（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线C1的标准方程；（2）为使以OM为棱

5、长的立方体的体积是原立方体的2倍，求抛物线C2的标准方程（只须以一个开口方向为例）。18.如图，△AOB的顶点A在射线l：上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足｜AM

6、·｜MB｜＝3．当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W．（1）求轨迹W的方程；（2）设P(m，0)为x轴正半轴上一点，求｜PM

7、的最小值f(m)．19.已知椭圆C：（a＞b＞0）上顶点为D，右焦点为F，过右顶点A作直线l//DF，且与y轴交于点P（0，t），又在直线y＝t和椭圆C上分别取点Q和点E，满足OQ⊥OE（O为坐标原

8、点），连接EQ（1）求t的值，并证明直线AP与圆x2+y2＝2相切；（2）判断直线EQ与圆x2+y2＝2是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由。20.已知椭圆C：左焦点F，左顶点A，椭圆上一点B满足BF⊥x轴，且点B在x轴下方，BA连线与左准线l交于点P，过点P任意引一直线与椭圆交于C、D，连结AD、BC交于点Q，若实数λ1，λ2满足：＝λ1，＝λ2（1）求λ1·λ2的值（2）求证：点Q在一定直线上。高二数学一、填空题：1.直线l：2x-y+1=0的斜率为________22.命题p：∃x∊R，使得x2+1

9、≤0的否定为______________x∊R，使得x2+1>03.直线l：kx+y-2k=0经过定点的坐标为________（2，0）4.若命题p：，命题q：点在圆内，则p是q的_______条件。充要．5.已知两条直线l1:x+ay=2a+2，l2:ax+y=a+1，若l1⊥l2，则a=_______06.命题p：“若a>b，则<”的否命题是___________（填：真、假）命题假7.两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为_________28.若直线被圆所截得

10、的弦长为，则实数的值为.0或49.离心率为2且与椭圆＋=1有共同焦点的双曲线方程是_______－=110.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是_________11.在平面直角坐标系xOy中，由不等式所确定的图形的面积为____________50π解：由两个曲线的对称性，所求面积为圆面积的一半50π，也可具体分析第一象限围出的区域，注意